第八章 命题点3 概 率（9年6考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第八章 统计与概率 命题点3 概 率（9年6考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率. 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 2 1. 事件的分类 事件类型 概念 概率 确定性事件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 ___ 不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件 ___ 1 0 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0~1之间 3 2. 概率的计算 （1）概率公式： <m></m> _ __（其中 <m></m> 为所有等可能事件发生 的总次数， <m></m> 为事件 <m></m> 发生的次数）； （2）一步概率：直接使用概率公式进行计算，如从 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 这五个数中随机抽取1个数，共有___种等可能情况， 其中事件 <m></m> （这个数是偶数）有___种情况， <m></m> _ _； <m></m> 5 2 <m></m> 4 （3）用列表法或画树状图法求概率 ①列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数 目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根据 <m></m> 计算概率； ②画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可 采用画树状图法表示出所有等可能的结果，再根据 <m></m> 计算概率； 5 （4）用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果 事件 <m></m> 发生的频率 <m></m> 稳定于某个常数 <m></m> 附近，那么事件 <m></m> 发 生的概率 <m></m> ； （5）几何概型的概率公式： <m></m> . 6 【失分警示】列表或画树状图时要注意“放回型”与“不放回型”的区别 类型 放回型 不放回型 基本表述 从一个含有 <m></m> 个球的袋子 （盒子）中，第一次取 出1个球，放回后摇匀， 再取出1个球，确定两次 取球的情况 从一个含有 <m></m> 个球的袋 子（盒子）中，第一次 取出1个球，不放回再取 出1个球，确定两次取球 的情况 7 类型 放回型 不放回型 列表法 包含表格中对角线上的情况 不包含表格中对角线上的情况 画树状图法 第一层的情况数为 <m></m> ，第 二层的情况数为 <m></m> 第一层的情况数为 <m></m> ， 第二层的情况数为 <m></m> 续表 8 类型 放回型 不放回型 常见问题 A.抛掷一枚质地均匀的硬币（或骰子）两次； B.转动一个转盘两次； C.从两个不同布袋中各取1个球 从一个盒子中一次取2个球 续表 9 第1题图 1.(2022惠州市一模)如图，一个转盘，转盘上共有 红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角 为 <m></m> ，自由转动转盘，指针落在白色区域的概 率是_ _. <m></m> 10 2.（人教九上P133第2题改编）不透明袋子中装有 5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别. （1）下列事件中是必然事件的是( ) A. 从袋子中随机摸出1个球是白球 B. 从袋子中随机摸出2个球，其中有红球 C. 从袋子中随机摸出3个球，其中有绿球 D. 从袋子中随机摸出6个球，其中有绿球 √ 11 （2）从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为 _ _____ ； <m></m> （3）现给袋子中再放入 <m></m> 个红球并摇匀，每次从袋子中摸出 1个球并记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸 到红球的概率稳定在 <m></m> ，则 <m></m> 的值为___； 1 12 若从袋子里拿走2个红球，1个绿球，再进行以下试验： （4）从袋子中先摸出一个球，放回，再摸出一个球，求两次摸到的都是红球的概率； 13 红2 （红1，红2） （红2，红2） （红3，红2） （绿1，红2） （绿2，红2） 红3 （红1，红3） （红2，红3） （红3，红3） （绿1，红3） （绿2，红3） 绿1 （红1，绿1） （红2，绿1） （红3，绿1） （绿1，绿1） （绿2，绿1） 绿2 （红1，绿2） （红2，绿2） （红3，绿2） （绿1，绿2） （绿2，绿2） 红1 红2 红3 绿1 绿2 红1 （红1，红1） （红2，红1） （红3，红1） （绿1，红1） （绿2，红1） 解：根据题意列表如下： 14 从上表可知，共有25种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的结果有9种， <m></m> （两次摸出的都是红球） <m></m> ； （5）从袋子中随机摸出2个球，求摸出的2个球恰好