第八章 命题点1 数据的收集、整理与分析（近8年连续考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第八章 统计与概率 命题点1 数据的收集、整理与分析（近8年连续考查） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样． 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据． 3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述． 2 4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差． 5.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. 3 1. 调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 考察______对象的 调查 只抽取________对象进行 调查，然后根据调查数据 推断全体对象的情况 全体 一部分 4 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 适用情况 调查范围小、结果要求准确、无破坏性、事关重大、难度相对不大 涉及面广、范围大、受条件限制、难度大、具有破坏性 续表 优点 全面、准确 花费少、省时 5 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 举例 （1）第七次全国人口普查； （2）调查某班学生的身高 （1）调查全国中小学生课外阅读情况； （2）调查某品牌饮料的质量 续表 6 2. 抽样调查中的相关概念 （1）总体：要考察的______对象； （2）个体：组成总体的每一个考察对象； （3）样本：从总体抽取的________个体构成总体的一个样 本； （4）样本容量：一个样本中包含的个体的______； 全体 一部分 数目 7 （5）简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 【温馨提示】①抽样调查样本选取要具有代表性、广泛性；②样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确；③样本容量没有单位. 8 3. 平均数 （1）算术平均数：对于 <m></m> 个数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ____________________； （2）加权平均数： <m></m> ，其中 <m></m> 出现 <m></m> 次， <m></m> 出现 <m></m> 次， <m></m> ， <m></m> 出现 <m></m> 次（这里 <m></m> ）； <m></m> 9 （3）特点：唯一能反映一组数据的平均水平，与数据的排列位置无关，容易受到极端值（一组数据中与其余差异很大的数据）的影响； （4）应用：如根据同年级两个班的某一项成绩的平均数来评价其整体水平的高低，平均数越大，整体水平越好. 10 4. 中位数 （1）概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个 数据的________为这组数据的中位数； 平均数 11 （2）特点：通过数据排序得到，故不受极端值的影响，去 掉数据的最大值和最小值，中位数______； （3）应用：常用于确定某人的成绩能否进入决赛，或判断某一数据在某组数据中所处的位置. 不变 12 5. 众数 （1）概念：一组数据中出现次数______的数据； （2）特点：一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但众数一定是原数据，能反映一组数据的集中程度； （3）应用：在统计中“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关. 最多 13 6. 方差： <m></m> _ _____________________________________ （1）特点：反映一组数据波动大小（离散程度）的量，方 差越大，数据的波动越____，偏离平均数越大，数据越 _________；方差越小，数据的波动越____，偏离平均数越小， 数据越______； （2）应用：当几组数据的各自平均数相同时，用方差来比较这几组数据的稳定性. <m></m> 大 不稳定 小 稳定 14 7. 数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> 15 1.(2021宜宾)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛