内容正文:
第一章 数与式
命题点7 列代数式及求值(9年5考)
广东数学
数学
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2022版课标要求
1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.
2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式.
3.会把具体数代入代数式进行计算.
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1.代数式:用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,叫作代数式,单独一个数或一个字母也是代数式.
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2.列代数式:关键是找出问题中的数量关系及公式,如路程 <m></m> 速度 <m></m> 时间,总价 <m></m> 数量 <m></m> 单价,售价 <m></m> 标价 <m></m> 折扣;其次要抓住一些关键词语,如多、少、大、小、增长、下降等.
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3.代数式求值
(1)直接代入法:把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值.如已知 <m></m> ,则 <m></m> .
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(2)整体代入法:核心是变形,变形是为了寻找所求式子
与已知式子的“倍”“分”关系.
①观察已知条件和所求代数式的关系;
②将所求代数式变形后与已知代数式成“倍”“分”关系,
一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式;
③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.如已知
<m></m> ,则 <m></m> .
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整体代入法的常见变形
<m></m> ;
<m></m> ;
<m></m> ;
<m></m> .
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1.用含有字母的式子表示下列数量关系:
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是 <m></m> 袋,则
这个月内销售这种商品的销售额为_______元;
<m></m>
(2)小明家离学校 <m></m> 千米,小明骑车上学,若每小时行10千
米,则需_ __小时到学校;
<m></m>
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(3)某商品原价为 <m></m> 元,打八折为______元,原价提高 <m></m>
后再打五折为_______________元;
<m></m>
<m></m>
(4)某班有 <m></m> 名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如
果每人分4本,还缺25本,则这批图书共有__________本.
<m></m>
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方法点拨
含字母的代数式的书写要求
(1)数字与字母、字母与字母相乘省略乘号;(2)数字与
字母相乘时数字在前;(3)式子中出现除法运算时,一般
按分数形式来写;(4)带分数与字母相乘时,把带分数化
成假分数;(5)后面带单位的式子相加或相减时,要用括
号括起来,如 <m></m> 人.
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2.(1)已知 <m></m> ,则代数式 <m></m> 的值为
____;
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(2)若 <m></m> , <m></m> 互为相反数,则代数式 <m></m> 的值为___;
0
(3)若 <m></m> , <m></m> ,则式子 <m></m> 的值为
_____.
<m></m>
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