第一章 命题点6 实数的运算（9年7考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点6 实数的运算（9年7考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 2 1.有理数的运算 （1）加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值______较小的绝对值.互为相反数的两个数相 加得___. ③一个数同0相加，仍得这个数. 相加 减去 0 3 （2）减法法则：减去一个数，等于____这个数的________， 即 <m></m> ______. （3）乘法法则 ①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值______. ②任何数与0相乘，都得___；除0外，任何数与1相乘都等于 ________，任何数与 <m></m> 相乘都等于它的________. 加 相反数 <m></m> 正 负 相乘 0 它本身 相反数 4 【总结】几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 5 （4）除法法则 ①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即 <m></m> _ _ <m></m> ； ②两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______； ③ 0除以任何一个不等于0的数，都得___. <m></m> 正 负 相除 0 6 2.运算律 （1）加法交换律： <m></m> ； （2）加法结合律： <m></m> ； （3）乘法交换律： <m></m> ； （4）乘法结合律： <m></m> ； （5）分配律： <m></m> . 7 3.常见的几种实数运算 （1）有理数的乘方 <m></m> ____ <m></m> ； 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______； 正数的任何次幂都是______， <m></m> 的任何正整数次幂都是___； <m></m> 负数 正数 正数 0 8 特别地， <m></m> ___， <m></m> 为偶数， ____， <m></m> 为奇数 . <m></m> <m></m> 9 （2）零次幂： <m></m> ___ <m></m> ，任何不等于0的数的零次 幂都等于1. （3）负整数指数幂： <m></m> （ <m></m> ， <m></m> 是正整数）；特 别地， <m></m> _ _ <m></m> . <m></m> <m></m> 10 <m></m> </m> ， 0 <m></m> ，绝对值符号有括号作用. ______ <m></m> ， <m></m> <m></m> （4）去绝对值符号： 11 （5）常见的算术平方根与立方根 <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> ____； <m></m> ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 12 （6）特殊角的三角函数值 <m></m> <m></m> <m></m> _ __ <m></m> <m></m> _ __ <m></m> <m></m> _ __ <m></m> _ _ <m></m> ____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 13 4.实数的混合运算顺序（同有理数的混合运算） （1）先将每个小项的值计算出来； （2）再根据先乘除，再加减，同级运算，从左到右进行，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 14 1.计算： （1） <m></m> ___； <m></m> （2） <m></m> ___； <m></m> （3） <m></m> ________； <m></m> （4） <m></m> ____； <m></m> 15 （5） <m></m> _ _； <m></m> （6） <m></m> ___; <m></m> （7） <m></m> ___. <m></m> 16 2.计算： （1） <m></m> _ _； <m></m> （2） <m></m> ________. <m></m> 17 3