第一部分 第三章 命题点16 二次函数与几何图形综合题（近6年连续考查）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023广东数学 第一部分广东中考命题点精准练 第三章函数 命题点16二次函数与几何图形综合题（近6年连续 考查) 问题启发思维 一战成名数学教研团队 ?-战成名 突破设问1线段问题 基础必备 如图，P为抛物线y=-x2-3x+4上第 二象限内一点，过点P作PD⊥x轴于点 D,交AC于点Q.设点P的横坐标为m. 基础必备题图 ?-战成名： (1)点坐标：A(-4,0),B(1,0),C(0,4)；D (m,0),p(m,-m2-3m+4),Q(m,m+4),线 段CQ的中点的坐标为（受”）. B ?-战成名 (2)线段长度：AD=m+4,BD=1-m; 点C到直线PQ的距离为 -m，点P到抛物线 时称轴的距离为 40- V2m+4v2 CQ=-V2m PD=-m2-3m+4 QD=m+4 PO=-m2-4m. ?-战成名 综合训练 如图①，抛物线y=-x2-3x+4与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C. (1)若L是x轴上一点，当BL=CL时，求点L 的坐标 题图① ?-战成名： 解：在y=-x2-3x+4中，令y=0,则 -x2-3x+4=0解得x1=-4,x2=1, 令x=0,则y=4, .A(-4,0),B(1,0),C(0,4). 设L(n,0),则BL2=(1-n)2,CL2=n2+42, :BL=CL,∴BL2=CL2,即(1-n)2=n2+42,解得 n=-} ，点L的坐标为(-只，0). ?-战成名： (2)如图②，P为第二象限内抛物线上一点， 过点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点Q.当 PQ=3时，求点P的坐标 题图② ?-战成名： 解：设P(m,-m2-3m+4),则Q(m,m+4), .PQ=-m2-4m, 当PQ=3时，-m2-4m=3,解得m=-3 或-1， 当m=-3时，-m2-3m+4=4,当 m=-1时，-m2-3m+4=6, 点P的坐标为(-3,4)或(-1,6). ?-战成名： (3)如图③，P为第二象限内抛物线上一点过 点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点Q.求线段 PQ的最大值及此时点P的坐标 B 解：设P(m,-m2-3m+4),则Q(m,m+4), ·.PQ=-m2-4m=-(m+2)2+4, 题图③ .∴当m=-2时，PQ的最大值为4，此时点P的 坐标为(-2,6). ?-战成名： (4)如图④，P为第二象限内抛物线上一点， 过点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点Q.连接 PB,交AC于点N当=时，求点P的坐标 【思路点拨】PN，NB为共线线段，求它们的 题图④ 比值，可通过构造相似三角形，将它们放入一对 相似三角形中.