第一部分 第三章 命题点12 二次函数图象与a,b,c的关系（2020）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 广东中考命题点精准练 第三章 函 数 命题点12 二次函数图象与 <m></m> 的关系（2020） 广东数学 数学 1 考向1 多个函数图象的综合判断 1.(2021深圳9题3分)二次函数 <m></m> 的图象与一次 函数 <m></m> 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.(2022黔东南州)若二次函数 <m></m> 的图 象如图所示，则一次函数 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 在同一坐标系内的大致图象为( ) 第2题图 A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 [解析] ∵抛物线开口向上， <m></m> ，∵抛物线对称轴在 <m></m> 轴左侧， <m></m> ，∵抛物线与 <m></m> 轴交点在 <m></m> 轴下方， <m></m> ，∴直线 <m></m> 经过第一、二、三象限，反比例函数 <m></m> 图象经过第一、三象限，故选C. 4 考向2 <m></m> 的相关结论判断与计算 3.(2022广州6题3分)如图，抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ，下列结论正确的是( ) 第3题图 A. <m></m> B. <m></m> C. 当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小 D. 当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小 √ 5 第4题图 4.(2022烟台)二次函数 <m></m> 的部分图象如图所示， 其对称轴为直线 <m></m> ，且与 <m></m> 轴的一个交 点坐标为 <m></m> .下列结论：① <m></m> ；② <m></m> ；③ </m> ；④关于 <m></m> 的一元二次方程 <m> <m></m> 有两个相等的实数根. 其中正确结论的序号是( ) A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ √ 6 [解析] ①由图象可知， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，故①不符合题意；②由题意可知， <m>，</m> <m></m> ，故②符合题意；③将 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，故③符合题意；④由图象可知，二次函数 <m></m> 的最小值小于0， 7 在 <m></m> 中，令 <m></m> ，得 <m></m> ，∴关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个不相等的实数根，故④不符合题意.故选D. 5.(2022遂宁)抛物线 <m></m> （ <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 为常数）的部分图象如图所示，设 <m></m> ，则 <m></m> 的取值范围是 ____________. <m></m> 第5题图 9 [解析] ∵抛物线开口向上， <m></m> ，∵抛物线 对称轴在 <m></m> 轴左侧， <m></m> ， <m></m> ，∵ 抛物线经过 <m></m> ， <m></m> ，∵抛物线经过 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m> </m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> . 第6题图 6.(2020广东10题3分)如图，抛物线 <m></m> 的对称轴是直线 <m>，</m> 下列结论：① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④ <m></m> ，正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 √ 11 [解析] 由抛物线的开口向下可得 <m></m> ，根据抛物线的对称轴 在 <m></m> 轴右边可得 <m></m> ， <m></m> 异号， <m></m> ，根据抛物线与 <m></m> 轴的交 点在正半轴可得 <m></m> ， <m></m> ，故①错误；∵抛物线与 <m></m> 轴有两个交点， <m></m> ，故②正确；∵直线 <m></m> 是 抛物线 <m></m> 的对称轴， <m></m> ，可得 <m></m> ，由图象可知，当 <m></m> 时， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ，即 12 <m></