第一部分 第三章 命题点9 反比例函数与一次函数综合（9年6考）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 广东中考命题点精准练 第三章 函 数 命题点9 反比例函数与一次函数综合（9年6考） 广东数学 数学 1 类型1 判断函数图象 1.(2022贺州)已知一次函数 <m></m> 的图象如图所示，则 <m></m> 与 <m></m> 的图象为( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.(2022滨州)在同一平面直角坐标系中，函数 <m></m> 与 <m></m> （ <m></m> 为常数且 <m></m> ）的图象大致是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 类型2 交点坐标的特征及确定 3.(2022无锡改编)一次函数 <m></m> 的图象与反比例函数 <m></m> 的图象交于点 <m></m> ， <m></m> ，其中点 <m></m> ， <m></m> 的坐标为 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的值是____. <m></m> 4 [解析] ∵点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上， <m></m> ，解得 <m></m> ，∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ，一次函 数的解析式为 <m></m> ，∵点 <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象上， <m></m> ，解得 <m></m> . 5 第4题图 4.(2021深圳14题3分)如图，已知反比例函数过 <m></m> ， <m></m> 两点， <m></m> 点坐标 <m></m> ，直线 <m></m> 经过原 点，将线段 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> 得到线段 <m></m> ，则 <m></m> 点坐标为________． <m></m> 6 第4题解图 [解析] <m></m> 点坐标 <m></m> ，直线 <m></m> 经过原点， <m></m> ，如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴的平行线 <m></m> , 过点 <m></m> ，点 <m></m> 作 <m></m> 的垂线，分别交于 <m></m> ， <m></m> 两点， 则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，在 7 <m></m> 与 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m．> 类型3 不等式类计算问题 5.(2022广州市越秀区校级模拟)在平面直角坐标系 <m></m> 中， 一次函数 <m></m> 的图象与反比例函数 <m></m> 的图象交于 <m></m> ， <m></m> 两点，若 <m></m> ，则 <m></m> 的取值范围为__________________. <m></m> 或 <m></m> 9 第6题图 6.(2022岳阳改编)如图，反比例函数 <m></m> 与正比例函数 <m></m> 的图象交于点 <m></m> 和点 <m></m> . （1）求该反比例函数的解析式； 解：把点 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m>，</m> <m></m> ， ∴该反比例函数的解析式为 <m></m> ； 10 （2）请结合函数图象，直接写出不等式 <m></m> 的解集. 解： <m></m> 或 <m></m> . 11 类型4 线段类计算问题 7.(2021广东21题8分)在平面直角坐标系 <m></m> 中，一次函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴， <m></m> 轴分别交于 <m></m> ， <m></m> 两点，且与反比例函数 <m></m> 图象的一个交点为 <m></m> ． 12 （1）求 <m></m> 的值； 解： <m></m> 为反比例函数 <m></m> 图象上一点， <m></m> ， <m></m> ； 13 （2）若 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 第7题解图 解：令 <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 令 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，如解图，可分为以下两种 情况： 14 ①当点 <m></m> 在 <m></m> 轴正半轴时， <m></m> ， <m></m> ， 过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> , 又 <m></