第一部分 第三章 命题点6 一次函数的实际应用（9年2考）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 广东中考命题点精准练 第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用（9年2考） 广东数学 数学 1 类型1 费用、利润最值问题 1.(2020广东23题8分)某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊 经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积 多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位 每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好 是用同样面积建B类摊位个数的 <m></m> . 2 （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ 解：设每个A类摊位占地面积为 <m></m> 平方米，则每个B类摊位占地 面积为 <m></m> 平方米. 由题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 检验：当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 是分式方程的解， 且符合题意， <m></m> ， 答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位占地面积为 3平方米； 3 （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用. 4 解：设建A类摊位 <m></m> 个，则建B类摊位 <m></m> 个，费用为 <m></m> 元， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 随着 <m></m> 的增大而增大， 又 <m></m> 为整数，且 <m></m> ，∴当 <m></m> 时， <m></m> 有最大值， 此时 <m></m> . 答：建造这90个摊位的最大费用为10 520元. 2.(2020深圳21题8分)端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元. （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ 6 解：设蜜枣粽的进货单价是 <m></m> 元，肉粽的进货单价是 <m></m> 元. 由题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， 答：蜜枣粽的进货单价是4元，肉粽的进货单价是10元； 7 （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？ 8 解：设第二批购进肉粽 <m></m> 个，则购进蜜枣粽 <m></m> 个，获 得利润为 <m></m> 元. 由题意得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大， <m></m> ， <m></m> ， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 有最大值， <m></m> . 答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，获得利润最大， 最大利润是1 000元. 9 类型2 方案问题 第3题图 3.(2022通辽)为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 10 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折. 设需要购买体育用品的原价总额为 <m></m> 元，去甲商店购买实付 <m></m> 元，去乙商店购买实付 <m></m> 元，其函数图象如图所示. （1）分别求 <m></m> ， <m></m> 关于 <m></m> 的函数关系式； 解：由题意可得， <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 12 （2）两图象交于点 <m></m> ，求点 <m></m> 坐标； 解：令 <m></m> ，解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> ，即点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ； 13 （3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算. 解：由图象可得，当 <m></m> 时，去甲体育专 卖店购买体育用品更合算；当 <m></m> 时，两 家体育专卖店购买体育用品一样合算；当 <m></m> 时，去乙体育专卖店购买体育用品更 合算. 14 4.(2022德阳)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村花费4 000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍. 15 （1）求A，B两种树苗的单价