16～21题巩固训练（四）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

题组训练 1621题巩固训练（四） （分值：51分 建议时间：35分钟） 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.(2022乐山)新中考 过程补充类 解不等式组 <m></m> 2 请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）. 解：解不等式①，得________. 解不等式②，得______. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第16题图 所以原不等式组的解集为____________. <m></m> <m></m> <m></m> 3 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如解图: 第16题解图 4 17.为了解某校九年级学生周末学习时长情况，随机抽取该年级部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分. 5 学习时长 <m></m> （时） 人数 频率 <m></m> 2 <m></m> <m></m> <m></m> 0.3 <m></m> <m></m> <m></m> 0.2 6 第17题图 根据以上信息，回答下列问题： 7 （1）填空： <m></m> ____， <m></m> ______， <m></m> ____； <m></m> <m></m> <m></m> （2）若该校九年级共有1 000名学生，请估计学习时长在 <m></m> 范围内的学生人数. 解： <m></m> （名）. 答：估计学习时长在 <m></m> 范围内的学生有 <m></m> 名. 8 第18题图 18.如图，在 <m></m> 中， <m></m> 平分 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 交 <m></m> 于点 <m>，</m> <m></m> 是 <m></m> 中点.求证： <m></m> 平分 <m></m> . 9 证明： <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 又 <m></m> 是 <m></m> 的中点， <m></m> 平分 <m></m> . 10 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.(2022中山市三校联考)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> . 11 （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； 解： <m></m> ， 整理，得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , ∴该一元二次方程总有两个不相等的实数根； 12 （2）若该方程的两个根 <m></m> ， <m></m> 是一个矩形的一边长和对角 线的长，且矩形的另一边长为3，试求 <m></m> 的值. 解： <m></m> , <m></m> , <m></m> ， <m></m> . 13 ①当 <m></m> 为对角线时， <m></m> ，解得 <m></m> （舍去）; ②当 <m></m> 为对角线时， <m></m> ，解得 <m></m> . 综上所述， <m></m> 的值为4. 14 20.验光师测得一组关于近视眼镜的度数 <m></m> （度）与镜片焦距 <m></m> （米）的对应数据如表： 镜片焦距 <m></m> （米） 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数 <m></m> （度） 100 200 400 500 1 000 （1）请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数 <m></m> 与镜片 焦距 <m></m> 的关系； 15 解：由表格中两个变量的对应值可得， <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 成反比例关系， <m></m> 与 <m></m> 的函数关系式为 <m></m> ； 16 （2）小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长.一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？ 17 解：当 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 当 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （米）， ∴他所佩戴眼镜的镜片焦距减小了，减小了 <m></m> 米. 18 第21题图 21.如图，在 <m></m> 中，以 <m></m> 为直径的 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，点 <m></m> 在 <m></m> 上，且 <m></m> ，连 接 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，