16～21题巩固训练（七）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

题组训练 1621题巩固训练（七） （分值：51分 建议时间：35分钟） 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.(2022郴州)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 2 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> ， 当 <m></m> ， <m></m> 时， 原式 </m> . 3 17.(2022广州市华南师大附中二模)如图， <m></m> 为 <m></m> 上一点， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .求证： <m></m> . 第17题图 4 证明： <m></m> ， <m></m> ， 在 <m></m> 与 <m></m> 中， <m></m> <m></m> ， <m></m> . 18.为减轻学生学业负担，从2021年秋季开始，在全国义务 教育学校实施了“双减”政策.某学校为了了解家长对“双减” 相关知识的知晓情况，对部分家长进行了问卷测评，从中随 机抽取了20份答卷，并统计成绩（成绩得分用 <m></m> 表示，单位： 分） 6 【收集数据】 88 81 96 86 97 95 90 100 87 80 85 86 82 90 90 100 100 94 93 100 【整理数据】 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 5 <m></m> 7 7 【分析数据】 平均分 中位数 众数 91 <m></m> <m></m> 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： <m></m> ___， <m></m> ____， <m></m> _____； <m></m> <m></m> <m></m> 8 （2）如果这组数据用扇形统计图表示，那么成绩在 <m></m> 范围内的扇形圆心角的大小为____度； 90 （3）该校有1 400名家长参加了此次问卷测评活动，请你通过抽样分析估计1 400人中成绩不低于90分的人数是多少？ 解： <m></m> . 答：估计1 400人中成绩不低于90分的人数是840. 9 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1 700元. 10 （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ 解：设甲种有机肥每吨 <m></m> 元，乙种有机肥每吨 <m></m> 元， 依题意得 <m></m> 解得 <m></m> 答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元； 11 （2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5 600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 解：设购买甲种有机肥 <m></m> 吨，则购买乙种有机肥 <m></m> 吨， 依题意得 <m></m> ，解得 <m></m> . 答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨. 12 第20题图 20.如图，在矩形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 上一个动点，把 <m></m> 沿 <m></m> 向矩形内部折叠，当点 <m></m> 的对应点 <m></m> 恰好落在 <m></m> 的平分线上时，求 <m></m> 的长. 13 第20题解图 解：如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> . ∵点 <m></m> 的对应点 <m></m> 恰好落在 <m></m> 的平分线上， ∴设 <m></m> ，则 <m></m> ， 又由折叠的性质知 <m></m> ， ∴在 <m></m> 中，由勾股定理得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> ， ∵在等腰直角三角形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> . 14 第21题图 21.(2022珠海市九洲中学模拟)如图， <m></m> ， <m></m> ，将线段 <m></m> 绕点 <m></m> 逆时 针旋转 <m></m> ，点 <m></m> 的对应点 <m></m> 恰好在反比例 函数 <m></m> 的图象上. 15 （1）求 <m></m> 的值； 解：如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，则 <m></m> ， 第21题解图 16 <m></m> ， <m></m> ， <m><