16～21题巩固训练（二）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

题组训练 1621题巩固训练（二） （分值：51分 建议时间：35分钟） 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 2 解：原式 <m></m> <m></m> ， 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 3 17.已知关于 <m></m> ， <m></m> 的方程组 <m></m> 的解满足 <m></m> ，求 <m></m> 的值及方程组的解． 4 解： <m></m> ①-②得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， ∴原方程组可化为 <m></m> ③ <m></m> ④ <m></m> 得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， ∴原方程组的解为 <m></m> 6 18.为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表： 成绩（个） 0 1 2 3 4 5 6 7 学生（名） 1 3 5 6 4 5 3 3 7 （1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数； 解：这30名男生引体向上成绩的平均数为 <m> </m> （个）， 中位数为 <m></m> （个）， 众数为3个； 8 （2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数. 解： <m></m> . 答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为 90. 9 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，正方形 <m></m> 中，点 <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> 边上的点，且 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> .求证： <m></m> . 第19题图 10 证明：在正方形 <m></m> 中， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 第20题图 20.如图，在平面直角坐标系 <m></m> 中，正比例函 数 <m></m> 的图象与反比例函数 </m> 的图象交于点 <m></m> ，点 </m> 为直线 <m> </m> 上一点，且 <m></m> . 12 （1）求反比例函数 <m></m> 的解析式； 解：∵点 <m></m> 在正比例函数 <m></m> 的图象上， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∵反比例函数 <m></m> 的图象过点 <m></m> ， <m></m> ， ∴反比例函数的解析式为 <m></m> ； 13 （2）过点 <m></m> 作 <m></m> 轴，交反比例函数 <m></m> 的图象于点 <m></m> ，求 <m></m> 的面积. 第20题解图 解：如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，过 点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 14 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 把 <m></m> 代入 <m></m> 求得 <m></m> ，代入 <m></m> 求得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 21.开学季，福山振华量贩超市从厂家购进A,B两种型号的书包，两次购进书包的情况如表： 进货批次 A型书包（个） B型书包（个） 总费用（元） 一 100 200 8 000 二 200 300 13 000 16 （1）A、B两种型号的书包进价各是多少元？ 解：设A种型号的书包进价为 <m></m> 元，B种型号的书包进价为 <m></m> 元， 根据题意得 <m></m> 解得 <m></m> 答：A种型号的书包进价为20元，B种型号的书包进价为30元； 17 （2）在销售过程中，A型书包因为物美价廉而更受消费者喜 欢.为了增大B型书包的销售量，超市决定对B型书包进行降价 销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价 <m></m> 元， 每天将多售出5个，请问超市将B型书包降价多少元时，每天 售出B型书包的利润达到最大？最大利润是多少？ 18 解