16～21题巩固训练（八）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

题组训练 1621题巩固训练（八） （分值：51分 建议时间：35分钟） 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> ， <m></m> . 2 17.先化简，再求值： <m></m> ， 其中 <m></m> ， <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> ， 当 <m></m> ， <m></m> 时，原式 <m></m> . 3 18.为了了解某小学某年级500名学生一分钟的跳绳次数，从 中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且 最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直 方图，图中的 <m></m> ， <m></m> 满足关系式 <m></m> .由于保存不当，部 分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120. 4 第18题图 请结合所给条件，回答下列问题. （1）求出 <m></m> 、 <m></m> 的值； 解：由题意所给数据可知： <m></m> 的有4人， <m></m> 的有16人， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 6 （2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是多少？ 解： <m></m> . 答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是100. 7 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 第19题图 19.如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的平分线与边 <m></m> 交于点 <m></m> ，且与外角 <m></m> 的平分线 <m></m> 交于点 <m></m> . 8 （1）求 <m></m> 的值； 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的平分线与边 <m></m> 交于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 中， ，</m> <m></m> ； 9 （2）求 <m></m> 的长. 第19题解图 解：如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足 为 <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， 在 <m></m> 中， 10 <m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 20.(2022贵港)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分 绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少 <m></m> 元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同. （1）绳子和实心球的单价各是多少元？ 12 解：设绳子的单价为 <m></m> 元，则实心球的单价为 <m></m> 元， 根据题意，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 经检验可知 <m></m> 是所列分式方程的解，且满足实际意义， <m></m> ， 答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元； 13 （2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 解：设购买实心球的数量为 <m></m> 个，则购买绳子的数量为 <m></m> 条， 根据题意，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， 答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个. 14 21.(2022广州市增城区一模)如图，在 <m></m> 中， <m></m> . 第21题图 15 （1）尺规作图：以 <m></m> 为直径作 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，交 <m></m> 于点 <m></m> ；（保留作图痕迹，不写作法） 第21题解图① 解：如解图①， <m></m> 即为所求； 16 （2）在（1）所作的图中， ①连接 <m></m> ， <m></m> ，求证： <m></m> ； 17 第21题解图② 证明：如解图②，连接 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的直径， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的中位线， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； ②设 <m></m> ， <m></m> 相交于点 <m></m> ，若 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 解： <