数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用） 数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分的） 1．在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2 2．某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示为（　　） A．0.15×1013 B．1.5×1012 C．1.5×1013 D．15×1012 3．已知﹣4x2yzm是关于x，y，z的5次单项式，m是常数，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．计算（1）×12，运用哪种运算律更加简便（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 5．若x＝2是关于x的方程2x+a﹣4＝0的解，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 6．下列说法正确的是（　　） A．画射线OA＝5cm B．三条直线相交有3个交点 C．若点C在线段AB外，则AC＜AB D．反向延长射线OA（O为端点） 7．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．29 D． 9．如图所示，∠COD的顶点O在直线AB上，OE平分∠COD，OF平分∠AOD，已知∠COD＝90°，∠BOC＝α，则∠EOF的度数为（　　） A．90°+α B．90° C．45°+α D．90° 10．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东10°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的大小是（　　） A．80° B．75° C．85° D．88° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．下列图形中，不能折成正方体的有　 　（填序号）． 12．2的相反数与的倒数的和是 　 　． 13．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过的部分按每立方米4元收费．如果某户居民十月份缴纳水费52元，则该户居民十月份实际用水为　 　立方米． 14．已知两个单项式﹣2a2bm+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是　 　． 15．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为　 　°． 16．如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：﹣42÷23+1÷（）3． 18．如图，线段AB＝21，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2．求MN的长． 19．已知：A＝xy+2，B＝x﹣y﹣1． （1）化简A﹣2B； （2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值． 20．画图题：已知平面上点A、B、C、D，用刻度尺按下列要求画出图形：（保留画图痕迹，不要求写画法） （1）画直线BD，射线CB； （2）连接AD并延长线段AD至点F，使得DF＝AD． 21．解方程： （1）6﹣3x＝2（2﹣x）； （2）1． 22．某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照1