数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用） 数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分的） 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火 B．中国火箭 C．中国行星探测 D．航天神舟 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷硬币时，正面朝上 B．明天太阳从东方升起 C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 3．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 4．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．50° 5．下列关于二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线x＝1 D．与直线y＝3x有两个交点 6．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（　　） A．80° B．100° C．140° D．160° 8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（　　） A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2 9．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 10．函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①2a+b＝0； ②c＝3； ③abc＞0； ④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0的两根分别是x1，x2，且满足3，则k的值是　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　 　cm． 13．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为　 　 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝　 　． 15．如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 　 　m2． 16．如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列一元二次方程： （1）2x2﹣x﹣1＝0； （2）（2x+1）2＝（x﹣1）2． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 19．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的