第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练） 考点1 平移的性质 【方法点拨】经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 1. 如图，在中，，，，将沿的方向平移到的位置，若，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 2. 如图，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是　　 A． B． C． D． 3. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为　 　． 考点2 坐标系中的平移规律 【方法点拨】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 4. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6. 已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（-1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，-3+m）．则a+b-c-d的值为　　 A．8+m B．-8+m C．2 D．-2 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD=S△PBD，S△POB：S△POC=5：6，则点P的坐标为　　 A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2） 考点3 旋转的性质 【方法点拨】一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。 8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，则的度数是　　 A． B． C． D． 9. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10. 如图，将长方形向 　 　平移 　　 格，再绕 　 　，　 　时针旋转 　 　，就可以将其移至方框所示的位置． 11. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接． （1）若．则的度数为 　 　； （2）若，，求的长． 考点4 中心对称图形概念 【方法点拨】把一个平面图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。 12. 下列图形中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 13. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 14. 观察下列图形，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 15. 如图所示四个图形中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 考点5 关于原点对称点的性质 【方法点拨】关于原点对称的两点横纵坐标互为相反数。 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为　　 A． B． C． D． 17. 与点关于原点对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 18. 若点与点关于原点对称，则点的坐标为　 　． 19. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是　 　． 考点6 作图-平移变换 【方法点拨】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 20. 在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的位置如图，现将三角形沿的方向平移，使得点移至图中点的位置． （1）在坐标系中，直接写出点、两点的坐标； （2）画出平移后的三角形，并写出、的坐标． 21. 如图，直角坐标系中的顶点都在网格点上． （1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△，则△的三个顶点坐标分别是　　，　　、　　，　　、　　，　　； （2）请在图中画出△； （3）的面积为 　　平方单位． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （