第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 2. 据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是　　 A． B． C． D． 3. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. 若，则下列不等式不一定成立的是　　 A． B． C． D． 5. 下列数值是不等式的解的是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6. 据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是，最高气温是，则今天气温的取值范围是　　 A． B． C． D． 7. 若，那么下列式子错误的是　　 A． B． C． D． 8. 若是关于的一元一次不等式，则的值为　　 A． B． C． D．或 9. 下列式子是一元一次不等式的是　　 A． B． C． D． 10. 关于的不等式组无解，则字母的取值可以是　　 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则　　． 12. 甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度（单位：的范围是　 　． 13. 假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 　 　． 14. 若，且，则的取值范围是 　 　． 15. 若，则　　（填“”或“”或“” ． 16. 如果关于的不等式组无解，则常数的取值范围是　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 若不等式组的解集是． （1）的取值范围是 　　； （2）试化简：． 18. （1）解：； （2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上． 19. （1）阅读理解“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“”可理解为 　 　； ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“”成立，列举的的值为 　 　． 我们定义：形如“，，，” 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． （2）理解应用：根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 由上图可以得出：绝对值不等式的解集是或，绝对值不等式的解集是．则： ①不等式的解集是 　　． ②不等式的解集是 　　． 四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分） 20. （1）【阅读理解】“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“”可理解为 　 　； ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“”成立，列举的的值为 　 　和 　 　． 我们定义：形如“”“ ”“ ”“ ” 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． （2）【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 由如图可以得出：绝对值不等式的解集是或， 绝对值不等式的解集是． 则：①不等式的解集是 　　． ②不等式的解集是 　　． （3）【拓展应用】解不等式，并画图说明． 21. 对于不等式，圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为 去括号得 合并同类项得 所以原不等式的解为 圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法． 五、解答题：（本题12分） 22. 在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是1．已知，两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出所满足的不等式； （2）数，0，4所对应的点到点的距离小于3吗？ 六、解答题：（本题12分） 23. 已知，． （1）用含的代数式分别表示，； （2）当时，求的取值范围． 七、解答题：(本题12分) 24. 我们定义，关于同一个未知数的不等式和，两个不等式的解集相同，则称与为同解不等式． （1）若关于的不等式，不等式是同解不等式，求的值； （2）若关于的不等式，不等式是同解不等式，其中，是正整数，求，的值； （3）若关于的不等式，不等式是同解不等式，试求关于的不等式的解集． 14 / 14 原创原