1.2 等式的性质2与解方程（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

1.2 等式的性质2与解方程（练习） 基础演练 一、选择题 1．方程1.8÷x＝3.6的解是x＝（    ）。 A．2 B．6.48 C．0.5 2．下面说法正确的是（    ）。 A．6.1y－5.1y＝1y B．4x＋1＝4（x＋1） C．如果x＝y，那么x÷8＝y÷8 3．下列说法中，正确的有（    ）句。 ①等式一定是方程，方程不一定是等式。②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。③如果（a＋b）x＝ax＋x，那么b＝1。④如果m＋5＝n＋7，那么m比n大2。 A．1 B．2 C．3 4．方程0.5x＋0.8＝2.8的解与（    ）的解相同。 A．0.5x＝2.81 B．0.5x＝2 C．5x＋5＝6.6 5．姐妹二人做幸运星。姐姐做了280颗，若姐姐再做30颗，则姐姐做的总颗数就正好是妹妹做的幸运星总颗数的2倍，妹妹做了多少颗幸运星？如果是妹妹做了x颗幸运星，那么下列方程正确的有（    ）个。 2x＋30＝280    2x＝280＋30    280－2x＝30    2x－30＝280 A．1 B．2 C．3 6．五年级科技组共有24人，男生人数是女生的3倍，女生有人。用方程表示上面的数量关系，正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．如果a＝b，根据等式的性质填一填。 a÷( )＝b÷20    a＋8＝b＋( )    a×d＝b×( ) 8．如果a＝b，根据等式的性质则：a－c＝b－( )，a÷2＝b÷( )。 9．在25＝12x这个等式中，如果左边除以5，要使等式成立，右边应该( )。 10．果园里有梨树和桃树共150棵，梨树是桃树的1.5倍，桃树有( )棵。 11．小丽买8支笔比小明买5支同样的笔多花了3.48元，用x表示每支笔的价钱，可列方程为( )，每支笔( )元。 12．把30厘米长的彩带剪成两段，使其中一段的长是另一段的1.5倍。这两段彩带分别长( )厘米和( )厘米。 三、计算题 13．解方程。 20x－50＝50      28＋6x＝88 32－22x＝10      3x＋5x＝48 拔高提升 四、解答题 14．一条公路长550千米，甲、乙两个施工队同时分别从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.2倍，5天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺多少千米？（列方程解答） 15．列方程解决下列问题。 河里有鹅、鸭若干，其中鸭的只数是鹅的只数的5倍，又知鸭比鹅多44只，鹅和鸭各多少只？ 16．从甲地运送一批救灾物品到乙地，原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时比计划多行18千米，照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解） 17．每千克橘子的价格是多少元？（列方程解答） 参考答案 1．C 【分析】方程左右两边同时乘x，将其转化为3.6x＝1.8，再左右两边同时除以3.6即可。 【详解】1.8÷x＝3.6 解：1.8÷x×x＝3.6x 3.6x＝1.8 3.6x÷1.8＝1.8÷1.8 x＝2； 故答案为：C。 2．C 【分析】A．未知数系数为1时，省略不写； B．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； C．等式两边同时乘或者除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立； 据此解答即可。 【详解】A．6.1y－5.1y＝y，原式书写错误； B．4（x＋1）＝4x＋4，所以4x＋1≠4（x＋1），原等式错误； C．根据等式的性质2，如果x＝y，那么x÷8＝y÷8说法正确。 故答案为：C 【点睛】掌握含字母的式子的化简方法以及方程的定义和等式的性质是解答本题的关键。 3．A 【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程； （2）等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立； （3）利用乘法分配律，将原式变为（a＋b）x＝（a＋1）x，当x＝0时，b可以是任意数； （4）m＋5＝n＋7，那么m－n＝2。 【详解】通过分析可知，①等式不一定是方程，方程一定是等式，原说法错误； ②等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式不一定成立，缺失了0除外，0不能做除数，原说法错误； ③（a＋b）x＝ax＋x （a＋b）x＝（a＋1）x 当x＝0时，b可以取任意数，原说法错误； ④m＋5＝n＋7 m－n＝2 因此正确的是④ 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对方程、等式性质的理解与应用。 4．B 【分析】根据等式的性质，分别求出0.5x＋0.8＝2.8和各项的解，再进行对比即可。 【详解】0.5x＋0.8＝2.8 解：0.5x＋0.8－0.8＝2.8－