20.2 极差（课件）-八年级数学下册同步辅导微课（人教版）

数据的分析 极差 主讲：黄继彬 1.极差的定义:一组数据中的最大数据与最小数据的差 叫做这组数据的极差. 例如:数据-3,-2,1,2,4,4的极差=4-(-3)=7; 数据-4,-3,-1,4,4,6的极差=6-(-4)=10. 极差=最大值-最小值 2.极差的意义:极差能够反映数据的变化范围,它是最 简单的一种度量数据波动情况的量,但它受极端 值的影响较大.也就是说，极差只能反映数据的 波动范围,而不能具体反映所有数据的波动情况. 例如: 一支篮球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差; 我班期末考试数学成绩的最高分与最低分的差; 一次歌咏比赛中,评委给某位选手的最高分与最低分的差; 每个家庭里年纪最大的长辈与年纪最小的孩子的岁数的差. 例1.某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下： 0︰00 4︰00 8︰00 12︰00 16︰00 20︰00 乌鲁木齐 10℃ 14℃ 20℃ 24℃ 19℃ 16℃ 广州 20℃ 22℃ 23℃ 25℃ 23℃ 21℃ 分别求出这一天两地的温差,计算结果说明了什么? 解:求这一天两地的温差,实质上就是求两组数据的极差. 乌鲁木齐:24-10=14(℃) 答：这一天乌鲁木齐的温差是14℃,广州的温差是5℃. 计算结果说明乌鲁木齐的气温变化幅度较大. 广州：25-20=5(℃) 例2.已知数据1,-3,0,x的极差是5.求x的值. 解:分三种情况讨论: ①当x为最大值时,极差=x-(-3)=5,此时x=2; ②当x为最小值时,极差=1-x=5,此时x=-4; ③当x既非最大值又非最小值时,极差=1-(-3)≠5, 此时不符合题意,所以这种情况不存在. 例3.经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等, 都是12℃.这是不是说,两个时段的气温情况没有差异呢？ 答:不能说两个时段的气温情况没有差异.原因是 22 6 16 9 2001年的温差约为22-6=16(℃) 2002年的温差约为16-9=7(℃) 极差越大,波动幅度越大,说明01年的气温相对02年不稳定. 1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 2413 863 6783 6578 9210 1105 1342 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 451 342 2341 4567 1453 4325 4321 例4.为了解全村经济情况,统计了全村各户的人均收入(单位:元) 通过以上数据你发现什么问题？有什么建议？ 答：各户人均收入的极差=9210-342=8868（元） 该村收入最高的户与收入最低的户的差是8868元, 说明该村贫富差距太大,不利于社会主义新农村的建设， 建议实施互助活动,先富带动后富,使全村一起走向致富之路. 1.样本3，4，2，1，5的平均数为 ,中位数为 ; 极差为 ; 2.样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ; 中位数为 ; 极差为___. 3 3 4 a+3 a+3 4 3.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差 4.数据0,-1,3,2,4 的极差是＿＿. D 5 7.试比较哪一组数据的变化幅度较大： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5． 解:A组的极差=10–0=10 B组的极差=9–1=8 因为A组数据的极差比B组数据的极差大, 所以,A组数据的变化幅度较大. 5.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是_＿℃. 6.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿. -2或4 -5 8.自动化生产线上,两台数控机床同时生产直径为40.00 毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽出10件 进行测量,结果如下(单位:毫米). 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床 生产的质量好? 答:因为甲的极差为 40.06-39.94=0.12(毫米) 乙的极差为 40.11-39.89=0.22(毫米) 所以甲机床生产的质量较好． 甲的极差小于乙的极差,说明甲所生产的10个零件的 直径变化范围较小,甲机床的性能相对稳定 请听下一课 $