20.1.1 平均数（课件）-八年级数学下册同步辅导微课（人教版）

数据的分析 平均数 主讲：黄继彬 1.平均数的定义:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数. 例如:数据2、3、4、1、2的平均数是 2.数据的权重:能够反映数据相对“重要程度”的量,叫 做这个数据的权重,简称权. 举例2:某蓝球队11个队员年龄如下表,该队的平均年龄是多少? 年（岁） 26 28 29 30 31 队员数 1 3 1 4 2 其中26、28、29、30、31的权分别是1、3、1、4、2. 举例1:某中学规定学生的学期总评成绩由三个成绩决定：平时成绩占20%, 期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小桐的三项成绩(百分制) 依次是95分、90分、85分,小桐这学期总评成绩是多少？ 其中95、90、85的权分别是20%、 30%、50%. 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 举例3:某公司想招一名综合能力较强的翻译,听、说、读、写按照3:3:2:2 的比确定,应该录取谁? 其中85和83的权为3,78和75的权为2. 叫做这n个数的加权平均数. 3.加权平均数的定义：若n个数x1,x2, …xn的权分别是 w1,w2, …,wn则 注:算术平均数可以看作每一个数的权重都为1的加权平均数. 也就是说,算术平均数是特殊的加权平均数. 例如:数据2、3、4、1、2的平均数也可以这样算： 例1.某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末 数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均 分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少? 解：（81.5×50 +83.4×45） ÷95 = 7828÷95 = 82.4(分) 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分. 注意:常犯的错误(81.5+83.4)÷2=82.45(分) 例2.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 问:这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为 答：不对.理由是: 你认为小明的做法有道理吗?为什么? 例3.某中学规定学生的学期总评成绩有三个成绩决定:平时成绩 占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐的三 项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分,小桐这学期总评 成绩是多少？ 答:小桐这学期总评成绩是88.5分. 例4.某蓝球队11个队员年龄如下表,该队的平均年龄是多少? 年（岁） 26 28 29 30 31 队员数 1 3 1 4 2 答：该蓝球队的平均年龄约为29.1岁. 例5.某班进行个人投篮比赛,受了污损的下表记录了在规定时间内投进 n个球的人数分布情况.同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人 投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球,问投进3个 球和4个球的各有多少人？ 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进n个球的人数 1 2 7 2 x y 解:设进3球有x人,进4球有y人,依题意得 即 解之,得 答:投进3球有9人,进4球有3人. 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 例6.某公司想招一名综合能力较强的翻译,听、说、读、写按 照3:3:2:2的比确定,应该录取谁? 例7.为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表.这天５路公共汽车平均每班的 载客量是多少？ 载客量/人 频数(班次) 1≤X<21 　 　3 21≤X<41 　 　5 41≤X<61 　 　20 61≤X<81 　 　22 81≤X<101 　 　18 101≤X<121 　 　15 组中值 11 31 51 71 91 111 答：这天５路公共汽车平均每班的载客量是73人. 例8.为了绿化环境，柳荫 街引进一批法国梧桐, 三年后这些树的树干 的周长情况如图所示, 计算这批法国梧桐树 干的平均周长 (精确到0.1cm). 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm. 45 75 55 65 85 8 10 14 12 6 1.选择题： (1)一组数据:40、37、x、64的平均数是53,则x