专题1.11 整式的乘法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.11 整式的乘法（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．将代数式去括号后，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若展开合并后的一次项系数为，则m的值为（    ） A． B．4 C． D．2 6．若的展开式中不含的一次项，则的值为（    ） A． B． C． D．0 7．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（    ） A． B． C． D． 8．己知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 9．若，则式子的值是（    ） A．负数 B．正数 C．0 D．不能确定 10．小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 二、填空题 11．计算：等于___________． 12．若，则a，b的值分别为_________ 13．若 恒成立，则 _____． 14．已知，，则_____． 15．一个矩形的边长分别为与，则这个矩形的面积为 _____________． 16．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______． 17．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①2（a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2mn+bm+bn，你认为其中正确的有______ 18．在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：，，，根据你的观察，则：_______． 三、解答题 19．计算：（1）．         （2）． 20．计算： (1) ； (2) 21．已知多项式 (1) 化简多项式A； (2) 若＝36，求A的值． 22．观察下列各式 …… 请根据你发现的规律完成下列各题： (1) 根据规律可得___________（其中n为正整数）； (2) 计算：； (3) ①计算：； ②计算：． 23．某个正方形场地上欲修建一个如图所示形状的草坪（空白部分），图中阴影部分表示两条互相垂直的相同宽度的道路．已知正方形场地的边长为米，道路宽度为米． (1) 用含字母a、b的代数式表示修建的道路是多少平方米？ (2) 用含字母a、b的代数式表示铺设的草坪是多少平方米？ (3) 若道路每平方米的修建费用为200元，求当，时，需要投资多少元修建道路？ 24．探究应用： (1) 计算______________；______________． (2) 上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：______________（请用含a，b的字母表示）． (3) 下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______． A．    B． C．    D． (4) 直接用公式计算：______． 参考答案 1．C 【分析】利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可． 解：； 故选C． 【点拨】本题考查单项式的乘法．熟练掌握单项式的乘法法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法进行计算，只在一个单项式中出现的字母连同指数写在积里，作为积的一个因式，是解题的关键． 2．B 【分析】按照单项式乘单项式计算单项式与的积，再根据单项式与的积为，即可求得答案． 解：∵，单项式与的积为， ∴，， 故选：B 【点拨】此题考查了单项式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．C 【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可． 解：， 故选：C． 【点拨】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则，计算时注意符号，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键． 4．C 【分析】根据整式的乘方，乘法法则进行计算，逐一判断即可解答． 解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C符合题意； D．，故D不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 5．A 【分析】根据多项式乘以多项式展开得到，再由展开合并后的一次项系数为，可得到，即可求解． 解：， ∵展开合并后的一次项系数为， ∴， 解得：． 故选：A 【点拨】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键． 6．B 【分析】先将多项式展开，然后令x的系数为0，求出a的值即可． 解： ， ∵展开后不含x的一次项， ∴， ∴； 故选：B． 【点拨】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘以多项