5.2平行线及其判定重难点专项练习【六大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

5.2《平行线及其判定》 重难点题型专项练习 考查题型一 平行公理及其推论的应用 典例1．经过直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行． 变式1-1．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）已知直线a，b，c，若，则________． 变式1-2．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 变式1-3．（2020秋·河南周口·七年级统考期中）现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________． 考查题型二 利用同位角相等判定两直线平行 典例2．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（   ） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 变式2-1．如图所示，直线、被、所截，下列条件中能说明的是（    ） A． B． C． D． 变式2-2．（2022秋·山东淄博·七年级统考期末）如图，将木条，与钉在一起，，若要使木条与平行，则的度数应为（    ） A． B． C． D． 变式2-3．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期中）如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 考查题型三 利用内错角相等判定两直线平行 典例3．（2021秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）如图，若，则互相平行的线段是___________． 变式3-1．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 变式3-2．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）如图，E是延长线上一点，请添加一个条件使直线，则该条件可以是_________． 变式3-3．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 考查题型四 利用同旁内角互补判定两直线平行 典例4．（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC．理由是________． 变式4-1．如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________． 变式4-2．（2022秋·四川成都·七年级校联考期中）如图，由，可得：______，理由是______． 变式4-3．（2022秋·新疆阿克苏·七年级校考期中）如图，如果∠A+_____＝180°，那么AD//BC． 考查题型五 垂直于同一直线的两直线平行的应用 典例5．（2022秋·陕西咸阳·七年级校联考期中）如图， a⊥c，b⊥c，则直线a、b的关系是________ 变式5-1．（2020秋·广东中山·七年级校考阶段练习）已知为平面内三条不同直线，若，，则与c的位置关系是___________. 变式5-2．（2020秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）如图，，请添加一个条件：______ ，使得． 变式5-3．（2022秋·河南漯河·七年级统考期末）命题“在同一平面内，如果，那么”是________命题．（填“真”或“假”） 考查题型六 判定两直线平行的综合应用 典例6．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（    ） A． B． C． D． 变式6-1．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 变式6-2．（2022秋·广东东莞·七年级校考期中）如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 变式6-3．（2022秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2《平行线及其判定》 重难点题型专项练习 考查题型一 平行公理及其推论的应用 典例1．经过直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行． 【答案】一 【分析】利用平行公理进行分析即可． 【详解】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 故答案为：一． 【点睛】本题考查了平行公理，能熟记知识点的内容是解此题的关键． 变式1-1．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末