5.3.1平行线的性质重难点专项练习【六大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

5.3.1《平行线的性质》 重难点题型专项练习 考查题型一 两直线平行同位角相等的应用 典例1．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 变式1-1．（2022·四川德阳·模拟预测）如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 变式1-2．（2022·宁夏固原·校考模拟预测）如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 考查题型二 两直线平行内错角相等的应用 典例2．（2021·新疆乌鲁木齐·校考一模）如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线上，一锐角顶点B在直线上，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 变式2-1．如图，，，则的度数为（    ） A．160 B．140 C．50 D．40 变式2-2．（2022·河南洛阳·统考一模）如图，是的外角，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 变式2-3．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（    ） A．20° B．40° C．50° D．140° 考查题型三 两直线平行同旁内角互补的应用 典例3．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，已知直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 变式3-1．如图，已知直线，把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（    ） A．140° B．130° C．120° D．110° 变式3-2．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）如图，，，则（　　） A． B． C． D． 变式3-3．如图，，平分交于点E，若，则 （　　） A． B． C． D． 考查题型四 根据平行线的性质探究角的关系 典例4．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考期中）如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ . 变式4-1．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）如图，已知，，则 ______ ． 变式4-2．（2022秋·内蒙古乌海·七年级校考期中）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是______． 变式4-3．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）如图，直线AB//CD，∠AEM＝2∠MEN，∠CFM＝2∠MFN，则∠M和∠N的数量关系是________． 考查题型五 利用平行线的性质求角的度数 典例5．（2022秋·北京西城·七年级期中）如图，若，EF与AB，CD分别相交于点E，F，，平分线与EP相交于点P，，则__________°． 变式5-1．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习）如图，已知，，若，则________． 变式5-2．如图，，若，，则∠E=______． 变式5-3．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 考查题型六 平行线的判定与性质的综合应用 典例6．（2022秋·陕西渭南·七年级统考期中）如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 变式6-1．（2022秋·广东东莞·七年级统考期中）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 变式6-2．如图，已知． (1)求证：； (2)若平分，交于点，交于点，且，求的度数． 变式6-3．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）如图，在中，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3.1《平行线的性质》 重难点题型专项练习 考查题型一 两直线平行同位角相等的应用 典例1．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数，又由邻补角的定义即可求得的度数． 【详解】解：如图： ∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确运用数形结合思想． 变式1-1．（2022·四川德阳·模拟预测）