19.1.1.1 变量（课件）-八年级数学下册同步辅导微课（人教版）

一次函数 变量 主讲：黄继彬 注意: 1.常量与变量是相对“过程”而言的. 通常用字母a, b, c等表示常量, 2.常量与变量的表示方法： 用字母x, y, t等表示变量. 变量与常量: 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. (1)变量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. (2)常量： 举例：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程 为s千米，行使时间为t小时. 3.试用含t的式子表示s: . 1 2 3 4 5 s(千米) 2.在以上这个过程中， 1.请同学们根据题意填写下表： 60 120 180 240 300 里程s千米与时间t小时 速度60千米/小时 s=60t 常量是 . t(小时) 变量是 . 例1.一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s (千米)与行驶时间t(时)的关系式. s= 40t； t 、s； 40. 变量是 常量是: 解： 例2.一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v (千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式. 50. v、t; 解： 变量是 常量是 例3、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 解： 变量是 常量是 （2）如果某种报纸的单价为 元， 表示购买这种报纸的份 数, (元)表示买报纸的总价,试用含 的式子表示 . （1）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的 度数为 ，试用含 的式子表示 . 解： 常量是90. 变量是 例4.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h 变化的关系式,并指出其中的常量与变量. 解： 变量是s、h， 常量是 例5.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知 山脚下温度是23℃，写出温度y℃与上升高度xm之间的 关系式，并指出其中的常量与变量. 解： y=23-0.007x， 变量是x、y， 常量是 23、0.007. 例6.要画一个面积为10cm2圆，圆的半径应取多少？圆的面积 为20cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？ 圆面积公式 面积为10cm2 的圆半径 面积为20cm2的圆半径 解： 长x米 宽(5-x)米 5 3 1 0 2 4 面积s米2 0 6 4 解： 例7.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察 矩形的面积怎样变化,试举出几组长、宽的值.计算相应 矩形的面积，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度 为xcm，面积为scm2 ，怎样用含x的式子表示s？ 0 5 0 1.选择题： （1）正 边形的内角公式 ，其中变量是( ) C （2）在圆的周长公式 中，下列说法正确的是( ). A.C、 、r 是变量，2是常量; D.C、r 是变量，2、 是常量. B.r 是变量，C、2、 是常量; C.C 是变量，2、r、 是常量; D V R Q=40-5t （1）若球体体积为V，半径为R， 则其中变量是 、 ，常量是 . （2）汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升,则 油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是__________. 并指出其中的常量是_________，变量是____________. Q、t 40、5 （3）小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本） 与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____. y=2x 2.填空题： (1)圆的周长C与半径r的关系式： 常量： 变量： 3.完成下列问题，并指出其中的变量与常量。 (2)n边形的内角和S与边数n的关系式： 常量： 变量： 2、180 (3)等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x 的式子表示为： 常量： 变量： 2、180 4.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票 205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设 一场电影售票x张,票房收入y元.怎样用含x的式子表示y？ (2)关系式为：y=10x (1)早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元 解： 5.在一根弹簧的下端悬挂重物