专题17.3 一次函数的图象与性质【十大题型】-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.3 一次函数的图象与性质【十大题型】 【华东师大版】 【题型1 判定一次函数的图像】 2 【题型2 根据一次函数解析式判断其经过的象限】 4 【题型3 根据函数经过的象限判断参数取值范围】 4 【题型4 一次函数的图像与坐标轴的交点问题】 5 【题型5 一次函数的平移问题】 6 【题型6 判断一次函数的增减性】 6 【题型7 根据一次函数的增减性求参数或最值】 7 【题型8 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况】 7 【题型9 比较一次函数值的大小】 7 【题型10 一次函数的规律探究问题】 8 【知识点1 一次函数与正比例函数的图象与性质】 1、正比例函数的图象与性质 解析式 自变量取值范围 全体实数 图象 形状 过原点的一条直线 的取值 示意图 位置 经过一、三象限 经过二、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数增减性 随的增大而增大， 即：当时， 随的增大而减小 即：当时， 2、一次函数的图象与性质 解析式 自变量取值范围 全体实数 图象 形状 过和的一条直线 、的取值 示意图 位置 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数增减性 随的增大而增大， 即：当时， 随的增大而减小 即：当时， 3、截距 定义 直线y轴相交于（0，b）,b叫做直线 举例 直线的截距是 【题型1 判定一次函数的图像】 【例1】（2022春•牡丹江期末）直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣mx﹣n的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022春•喀什地区期末）直线y＝kx+b的图象如图所示，则直线y＝bx﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022春•安阳县期末）一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则y＝﹣2mx+n的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022•萧山区模拟）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【题型2 根据一次函数解析式判断其经过的象限】 【例2】 （2022•海门市校级模拟）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-1】（2022春•集贤县期末）一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式2-2】（2022秋•九龙坡区校级期末）如图，点A，B在数轴上分别表示数﹣2a+3，1，则一次函数y＝（1﹣a）x+a﹣2的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-3】（2022•萧山区一模）已知y﹣3与x+5成正比例，且当x＝﹣2时，y＜0，则y关于x的函数图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【题型3 根据函数经过的象限判断参数取值范围】 【例3】（2022•黄州区校级自主招生）已知过点（2，3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设s＝a﹣2b，则s的取值范围是（　　） A． B．﹣3＜s≤3 C．﹣6＜s D． 【变式3-1】（2022春•丰都县期末）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+2）x+k+3的图象不经过第一象限，则符合题意的整数k的和为（　　） A．﹣12 B．﹣14 C．﹣9 D．﹣15 【变式3-2】（2022•泰兴市一模）过点（﹣1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第三象限，若p＝3m﹣n，则p的范围是（　　） A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2 【变式3-3】（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　） A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0 【题型4 一次函数的图像与坐标轴的交点问题】 【例4】（2022春•镇巴县期末）已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点（1，0），直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（　　） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．函数图象与y轴