16.3 二次根式的加减（课件）-八年级数学下册同步辅导微课（人教版）

二次根式 二次根式的加减 主讲：黄继彬 27 , 3 3 = 3 3 2 × = ). 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · = b a ab ). 0 , 0 ( > ≥ b a = b a b a 2.最简二次根式:被开方式中不含分母,并且不含有能 开得尽方的因式. 12 1 . 6 3 = 3 12 3 1 × × = 1.二次根式的化简的依据: 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后, 如果被开方数相同,则属于同类二次根式. 4.二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (3)把同类二次根式合并. 2.同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 1.只能合并同类二次根式； 注意： (2)找出其中的同类二次根式； （一化） （二找） （三合并） 5.二次根式的运算： (1)二次根式乘法法则: (2)二次根式除法法则: (3)二次根式的加减： 类似于合并同类项,关键是把同类 二次根式合并. (4)二次根式的混合运算： 注意:(1)原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用; (2)原来所学的乘法公式仍然适用,如： 先算乘除,后算加减,有括号则 先算括号里面的. 二 次 根 式 三个概念 两个依据 两个公式 四个运算 二次根式 最简二次根式 同类二次根式 加、减、乘、除 6.知识梳理: 例1.有一个三角形,它的两边长分别为 和 ,如果该三角 形的周长为 ,求第三边的长. 若设第三边为x,则 解: （化简） （合并,根据乘法分配律） 答:第三边的长为 解： 例2.计算： 例3.现有一块长7.5m、宽5m的木板,能否采用如图的方式,在这 块木板上截出两个面积分别是8m2和18m2的正方形木板？ ∴在这块木板上可以截出两个分别是8m2和18m2的正方形木板. 7.5m 5m 解: 例4.要焊接一个如图所示的钢架,大约需要长度为多少米的钢材? (精确到0.1米) B A C D 4m 1m 2m 解: 根据勾股定理得： 答:大约需要13.7米的钢材. 例5.阅读下面问题: 试求下列各式的值: 解： 例6.计算： 解： C (2)下列计算正确的是( ) B A.①和② B.②和③ C.①和③ D.③和④ ② ④ ① (1)以下二次根式与 是同类二次根式的是( ) 1.填空题: ③ C (4)在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) B (3)把 在实数范围内因式分解的结果为( ) (2)一个三角形的三边长分别是 则三角形 的周长是_________________; (3)定义运算*的运算法则为 3 4 3.如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E点在AB上,DE=AE=EB=5. 求平行四边形ABCD的周长？ A B C D E ∵DE⊥AB 解： ∴周长=AB+BC+CD+AD 答:平行四边形ABCD的周长为 5.计算： 解： 解: 请看下一课 $