17.1勾股定理 同步练习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

17.1勾股定理同步练习 1、 选择题 1. 如右图:三个正方形和一个直角三角形,图形A的面积是() A.225 B.144 C.81 D.无法确定 2. 如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点M在边BC上,若MA平分∠DMB,则CM的长是() A. B. C. D. 3. 如图,数轴上的点A表示的数是-1,点B表示的数是1,CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A为圆心,AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为() A. B. C.2.8 D. 4. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC. 若AC=6,BD=10,则AB的长是() A. 3 B.4 C.5 D.6 5. 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD, ∠EBF=45,CE=3,DF=1,则AF=() A. B. C. D. 6. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是() A. (4,4) B.(4,5) C.(5,3) D.(5,4) 7. 矩形纸片ABCD中,E为BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF. 若AB=4,BC=6,则CF的长是() A.3 B. C. D. 8. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,F为AD的中点,连接OE,∠ABC=60,BD=4,则OE=() A. 4 B. C. 2 D. 9. 将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是() A. h≤17cm B.h≥8cm C.15cm<h≤16cm D.7cm≤h≤16cm 10. 如图,长方体的长为3cm,宽为2cm,高为4cm,点B到点C的距离为1cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A看爬到点B,需要爬行的最短距离是() A. 4 B. 5 C. D. 2、 填空题 1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,D,E分别是AB,BC的中点,连接AE,DE,若DE=,AE=,则点A到BC的距离是_. 2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E为AC上一点,连接DE,AB=CE=5AE,BD=8,则DE的长为_. 3. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,点E在AC边上,EF⊥AB于点F,连接EB,AF=3,△EFB的周长为12,则EB的长为_. 4. 若直角三角形的两边长分别为3,4,则该直角三角形的斜边长为_. 5. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将△CDE沿DE翻折得到△FDE,点F落在AE上,若CE=3cm,AF=2EF,则AB=_cm 6. 如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD平分∠BAC,且AD=8,P,Q分别是AB、AD上的动点,连接BP,PQ,则BP+PQ的最小值为_ 7. 如图是学校艺术馆中的柱子,高4.5m,为迎接艺术节的到来,工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈,一直缠到起点的正上方为止,若柱子的底面周长是2m,则这条花带至少需要_m . 8. 如图,将长8cm,宽4cm的矩形ABCD纸片折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为_cm. 9. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90,AB=12,AD=5,点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最大值是_. 10. 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,则三角形PBQ的面积为_. 3、 解答题 1. 如图,在一次地震中,一棵垂直于地面且高度为16米的大树被 折断,树的顶部落在离树根8米处,即BC=8,求这棵树在离地面多高处被折断(即求AC的长度)? 2. 如图,一只小鸟旋停在空中A点,A点到地面的高度AB=20米,A点到地面C点(B、C两点处于同一水平面)的距离AC=25米,若小鸟竖直下降12米到达D点(D点在线段AB上),求此时小鸟到地面C点的距离。 3. 钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,我国对钓鱼岛的巡航已经常态化,如图,甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上基本港口P出发,各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航,若甲船每小时航行12海里,乙船每小时航行16海里,它们离开港口2小时后分别位于点Q、R处,且相距40海里,如果知道甲船沿北偏东75方向航行,你知道乙船沿哪个方向航行吗?请说明理由。 4.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与点C重合,点D与点G重合,若BC=8,AB=4,求:(1)求CF的长; (2) 求EF的长