专题08 一元一次不等式（组）及其应用（10个高频考点）（强化训练）-2023年中考数学总复习举一反三系列（全国通用）

专题08 一元一次不等式（组）及其应用（10个高频考点）（强化训练） 【考点1 不等式的相关定义】 1．（2022·河北·模拟预测）下面列出的不等式中，正确的是（    ） A．“不是负数”表示为 B．“不大于5”表示为 C．“与4的差是正数”表示为 D．“不等于4”表示为 2．（2022·四川绵阳·三模）下列不等式组为一元一次不等式组的是（   ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·模拟预测）写出一个解集为x≥1的一元一次不等式:_____________. 4．（2022·甘肃·民勤县第六中学一模）当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 5．（2022·黑龙江绥化·一模）已知是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集． 【考点2 不等式的性质】 6．（2022·山东临沂·二模）不等式的解集是_____________. 7．（2022·浙江杭州·模拟预测）已知，，则的取值范围为______． 8．（2022·河南南阳·三模）若，则______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 9．（2022·江苏·南京师范大学附属中学树人学校二模）根据不等式的性质：若，则；若，则．利用上述方法证明：若，则． 10．（2022·江苏苏州·模拟预测）如果关于的不等式的解集为． （1）请用含的式子表示； （2）求关于的不等式的解集． 【考点3 不等式的解集】 11．（2022·广东·揭阳市实验中学模拟预测）已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（  ） A．a＜﹣2 B．a≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤1 12．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模）下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 13．（2022·福建省福州屏东中学二模）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 14．（2022·河北·青龙满族自治县教师发展中心三模）已知，则不等式组的解集是（    ） A． B． C． D．无解 15．（2022·江苏南京模拟预测）关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（    ） A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 【考点4 在数轴上表示不等式（组）的解集】 16．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2022·福建省泉州实验中学三模）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（    ） A． B． C． D． 18．（2022·浙江·温州绣山中学二模）某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（    ） A． B． C． D． 19．（2022·宁夏银川·一模）如图所示，直线经过第二，三，四象限，的解析式是，则的取值范围则数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 20．（2022·河北保定·一模）不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（    ） A． B． C． D． 【考点5 解一元一次不等式（组）】 21．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校二模）已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____． 22．（2022·河南·一模）对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数的取值是__________． 23．（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学三模）解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式，得___________； (2)解不等式，得___________； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为___________． 24．（2022·湖南常德·一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 25．（2022·宁夏·银川外国语实验学校一模）解不等式组，并在所给的数轴上表示其解集 【考点6 一元一次不等式（组）的整数解】 26．（2022·河南·模拟预测）关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 27．（2022·广东·东莞市万江第三中学三模）如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（   ）个 A． B． C． D． 28．（2022·江苏·扬州市邗江区梅苑双语学校模拟预测）使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程有实数根的所有整数a的值之和为（    ） A．35