专题10 数据分析初步最新期中考题20道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）

专题10 数据分析初步最新期中考题20道 1．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：6，7，7，9，9，10； 小亮：5，8，7，8，10，10． 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小华 8 2 小亮 8 3 (1)表格中， ； ； (2)根据以上表格中的信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ (3)若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，求小亮这8次射击成绩的方差． 【答案】(1)8，8 (2)小华，理由见解析 (3)环2 【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可； （2）通过平均数、方差的大小，得出结论； （3）计算出小亮再射击后的平均数、方差即可得出答案． (1) 解：小华的平均成绩为a=（6+7+7+9+9+10）÷6=8（环）， 把小亮的成绩从小到大排列为5，7，8，8，10，10， 则中位数为=8（环）， 故答案为：8，8； (2) 解：选择小华参赛，理由如下： ∵小亮的方差是3，小华的方差是2，即3＞2，而小亮的平均数和小华的平均数相等， ∴小华的成绩稳定， ∴选择小华参赛； (3) 解：小亮再射击后的平均成绩是（8×6+7+9）÷8=8（环）， 射击后的方差是： ×[（5-8）2+（7-8）2×2+（8-8）2×2+（10-8）2×2+（9-8）2]=2.5（环2）． 【点睛】此题考查平均数、中位数、方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义及反应数据的特征是正确解答的关键． 2．在开展“学雷锋社会实践”活动中某校为了了解全校2000名学生参加活动的情况，随机调查了40名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图： (1)这40名学生每人参加活动的次数的众数是______次，中位数是______次． (2)列式求这40名学生每人参加活动次数的平均数． 【答案】(1)3；2.5 (2)这40名学生每人参加活动次数的平均数为2.45 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据加权平均数的计算方法求解即可． （1） 解：3出现了17次，是这组数据中出现次数最多的数， ∴这组数据的众数是3． ∵一共有40个数，从小到大排列，第20个数是2，第21个数是3， ∴这组数据的中位数为（2+3）=2.5． 故答案为：3，2.5． （2） 解：． 答：这40名学生每人参加活动次数的平均数为2.45． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 3．弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题： (1)图（1）a的值为___，补全条形统计图； (2)求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数； (3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛． 【答案】(1)25；补全条形统计图见解析 (2)这组数据的平均数，众数，中位数分别为82分，90分，80分； (3)估计参加复赛的同学大约有90人． 【分析】（1）求出调查总人数，可确定出a的值，求得90分的人数，补全条形统计图即可； （2）求出这组数据的平均数，众数，以及中位数即可； （3）求出初赛成绩在90分或90分以上的同学占的百分比，乘以200即可得到结果． （1） 解：根据题意得： 被抽取的总人数为：2÷10%=20（人）， a%=5÷20=25%，即a=25， 90分的人数为：20×30%=6（人）， 补全条形统计图如图： 故答案为：25； （2） 解：∵被抽取的初赛成绩的平均数为：82（分）， ∴这组数据的平均数是82分； ∵这组数据中，90分出现了6次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为90分； ∵将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间的两个数都是80分， ∴这组数据的中位数为80分； 故这组数据的平均数，众数，中位数分别为82分，90分，80分； （3） 解：根据题意得：×200=90（人）， 则估计参加复赛的同学大约有90人． 【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数，用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键