6.2.1 向量的加法运算（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.1向量的加法运算（分层作业）（必做题+选做题） 【必做题】 一、单选题 1．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）若在△ABC中，，，且，，则△ABC的形状是（　　） A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形 3．（2022·高一课时练习）在四边形中，若，则（    ） A．四边形是矩形 B．四边形是菱形 C．四边形是正方形 D．四边形是平行四边形 4．（2022·全国·高一假期作业）向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一专题练习）在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是（    ） A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 6．（2022秋·广东清远·高一校考阶段练习）向量，互为相反向量，已知，则下列结论正确的是（    ） A． B．为实数0 C．与方向相同 D． 7．（2022·高一课时练习）在矩形中，，则向量的长度等于（    ） A．4 B． C．3 D．2 8．（2022·高一课前预习）正方形的边长为1，则为（    ） A．1 B． C．3 D． 9．（2022秋·重庆江北·高一字水中学校考阶段练习）点P在内部，满足，则为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2022·高一课时练习）（多选）已知，向量与的夹角为30°，则以向量，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度可能是（    ） A．10 B． C．2 D．22 11．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知点P为所在平面内一点，且，若E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论正确的是（    ） A．向量与可能平行 B．点P在线段EF上 C． D． 三、填空题 12．（2022秋·江西·高一校联考阶段练习）化简：________． 13．（2022秋·上海长宁·高一校考期中）在边长为2的正方形ABCD中，______. 14．（2022秋·北京·高一北京市第二十五中学校考期中）在平行四边形ABCD中，______． 15．（2022秋·浙江嘉兴·高一校考期中）的化简结果是 ______ ． 16．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD//BC，则＋＋＝________. 17．（2022·高一课时练习）如图，在平行四边形中，O是和的交点. （1）____________； （2）________； （3）_______； （4）_________. 18．（2022·全国·高一专题练习）若C是线段AB的中点，则＋＝________. 四、解答题 19．（2022·高一课时练习）化简 (1)； (2) . 20．（2022·高一课时练习）如图，请在图中直接标出： (1)＋． (2)＋＋＋． 21．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，∠AOB＝∠BOC＝120°，||＝||＝||，求＋＋. 22．（2022·高一课时练习）如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设＝，＝，＝．证明：＝． 23．（2022·高一课时练习）在中，求． 24．（2022·高一课时练习）如图，已知，求作. (1)； (2) 【选做题】 一、单选题 1．（2022秋·新疆伊犁·高一统考期末）在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习） 为非零向量，且，则（    ） A．，且与方向相同 B．是共线向量且方向相反 C． D．无论什么关系均可 3．（2022秋·高一课时练习）下列说法中正确的是（    ） A．； B．若、非零向量且，则； C．若且，则； D．若，则有且只有一个实数，使得. 4．（2022秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的盘，图2中的正八边形窗花.在图3的正八边形中，，则（　　） A． B．2 C． D． 5．（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）若是垂心，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2022·高一单元测试）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一单元测试）设是内部（不含边界）的一点，以下可能成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 8．（2022·全国·高一专题练习）已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______. 9．（2022·全国·高一专题练习）是正三角形，给出下列等式： ①； ②； ③； ④．