精品解析：广东省惠州市惠阳区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

2022—2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区12月月考 九年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 有一道四选一的数学题，小强同学全靠猜，那么他猜中的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，为一元二次方程的两个实数根，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（　　） A. 1 B. 4 C. 8 D. 12 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕着点Ａ顺时针旋转 120°得到△ADE．若点C、D、E在同一条直线上．∠BAC=20°． 则∠ADC 的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 50° D. 60° 9. 已知二次函数图象如图所示，设，则关于M值的正负判断正确的是（ ） A. M<0 B. M=0 C. M>0 D. 不能确定 10. 如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当纸片上的C沿着此抛物线运动时，则纸片随之也跟着水平移动，设纸片上CB的中点M坐标为，在此运动过程中，n与m的关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如果二次函数的图象开口向下，那么的值可能是______（只需写一个）． 12. 如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____． 13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=120°，AB=，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留π） 14. 如图，为等边三角形，是等边内部一点，经过逆时针旋转后到达的位置，则， （1）旋转中心_______； （2）旋转角的度数是_______； （3）是_______三角形． 15. 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_______mm． 16. 如图，已知，是的两条直径，，那么_______． 17. 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；……，如此进行下去，直至得，若P(28.5，)在第15段抛物线上，则的值为__________. 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分 18. 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为．如：．根据这个法则， （1）计算：________； （2）判断是否为一元二次方程，并求解． （3）判断方程根是否为，，并说明理由． 19. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的面积是多少？（结果保留） 20. 已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时图象； （3）利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x何值时，y＞0． 21. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位中, , 且三点均在格点上． (1)画出绕顺时针方