6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.4向量的数量积（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·湖南衡阳·高一统考期末）若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（    ） A． B． C．2 D．4 2．（2022秋·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知向量，在方向上的投影向量为，则（    ） A．4 B．8 C． D． 3．（2022秋·新疆巴音郭楞·高一校考期末）已知向量，，若与的夹角为，则为（    ） A． B． C． D．1 4．（2022秋·陕西汉中·高一统考期末）已知平面向量的夹角为，且，则（    ） A．4 B．4 C．8 D．8 5．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知是平面上的非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·高一课时练习）已知向量满足，则与的夹角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（2022秋·陕西渭南·高一校考期末）已知，，，则与的夹角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．（2022秋·甘肃兰州·高一统考期末）已知等边三角形，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·高一课时练习）在四边形中，，且，那么四边形ABCD为（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．（2022秋·辽宁抚顺·高一校联考期末）已知向量满足，则（    ） A．2 B． C．1 D． 11．（2022秋·北京昌平·高一校考期中）已知为正三角形的中心，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022秋·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）如果是两个单位向量，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校联考阶段练习）边长为2的等边中，为的中点.下列正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·高一课时练习）（多选）已知向量，，和实数，则下列各式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2022·高一课时练习）功就是力与力的方向上所产生的位移的________． 16．（2022秋·上海虹口·高一校考期末）已知，则向量在向量方向上的数量投影为___________. 17．（2022秋·云南丽江·高一统考期末）已知向量的夹角为，且，则___________. 18．（2022·高一单元测试）已知在中，，，，为的中点，，交于，则_______ 19．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知非零向量满足，且，则__________． 20．（2022秋·广东梅州·高一统考期末）平面向量与的夹角为，，则___． 21．（2022秋·湖南株洲·高一校联考期中）已知 ， 且 ， 则 与 的夹角 的余弦值 ______________________________． 四、解答题 22．（2022秋·河北邢台·高一统考期末）已知向量满足，且． (1)求与的夹角； (2)求． 23．（2022秋·山西晋中·高一榆次一中校考期中）设，为两个不共线的向量，若. (1)若与共线，求实数的值； (2)若为互相垂直的单位向量，且，求实数的值. 24．（2022秋·广西河池·高一校联考阶段练习）已知，，．求： (1)； (2)． 25．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知，，． (1)求； (2)求的值． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022秋·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）下列四个命题中，正确的个数是（    ） ①             ② 零向量垂直于任何向量 ③ “”等价于“存在实数，使得” ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高一假期作业）已知，，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知向量，是两个单位向量，则“”为锐角是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 5．（2022春·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）已知非零平面向量，，，则说法正确的是（    ） A．存在唯一的实数对，使 B．若，则 C． D．若，则 6．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨