吉林省长春市吉林大学附属中学力旺学校2022-2023学年八年级上数学期末测试题2022.12

八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 力旺实验中学 2022-2023 学年度上学期八年级数学期末测试题 满分：120 分 时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 1．下列说法正确的是（ ） ① 是正分数； ②立方根等于本身的数只有 1和 0； ③0是绝对值最小的实数； ④在数轴上与原点距离等于 2的点之间只有两个点表示无理数； A．① B．② C．③ D．④ 2．5的平方根可以表示为（ ） A． 5 B． 5 C． 5 D． 5 3．下列各式中一定是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．关于 x的一元二次方程 012 22  axx 有一根为 0，则 a的值是（ ） A．2 B． 2 C． 2 D． 1 5．下列线段，不能组成直角三角形的是（ ） A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，b= 2 ，c= 3 C．a=1，b= 3 4 ，c= 3 5 D．a=2，b=4，c= 6 6．如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A．75° B．95° C．105° D．120° 7．如图，在 Rt△ABC中，∠A=90°，边 BC的垂直平分线 MN交 AB于 D，连结 CD，下列说法不一定正 确的是（ ） A．∠BDN=∠CDN B．∠ADC=2∠B C．∠ACD=∠DCB D．2∠B+∠ACD=90° 8．已知 O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段 OA＝2；（2）过点 A作直线 l垂直于 OA；（3） 在直线 l上截取线段 AB＝3；（4）以 O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点 C，D．根据以 上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝ ；③点 C对应的数是 ﹣2； ④5＜AD＜6．上述结论中，所有不正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ （8题）（7题）（6题） 八年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9．比较大小： 62 5．（填“＞”或“＜”或“=”） 10．一元二次方程 0132  xx 的根的判别式的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，点 P（2，﹣3）关于 y轴对称的点的坐标为 ． 12．用反证法证明：“在△ABC中，若 AB≠AC，则∠B≠∠C”，应先假设 ． 13．如图，等边△ABC的边长为 2cm，D、E分别是 AB、AC上的点，将△ADE沿直线 DE折叠，点 A落 在点 A'处，且点 A'在△ABC外部，则阴影部分的周长为 cm． （13题） （14题） 14．如图，将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△EDC，点 A、D、E在同一条直线上，若 AB=2，BC=3， 则 AD的长为 ． 三、解答题（本大题共 10小题，共 78分） 15．（6分）计算： （1） )227(328  ； （2） 3483122  ）（ ． 16．（6分）解方程：（1） 025102  xx ； （2） 022 2  xx ． 17．（6分）如图，在△ABC中，点 D是 AB上的一点，且 AD=DC=DB，∠B=30°． 求证：△ADC是等边三角形． 18．（7分）如图，在 10×10网格中，每个小正方形的边长都为 1． （1） 建立如图所示的平面直角坐标系，若点 A（3，4）， 则点 C的坐标为 ； （2） 若将△AOC向左平移 5个单位，向下平移 2个单位， 则点 C的坐标变为 ；（无需画图） （3） 图中格点△AOC的面积是 ； （4）在 y轴上找一点 P，使得 PA+PC最小，PA+PC的最小值 是 19（7分）如图①，已知线段 BC是圆柱底面的直径，圆柱底面周长为 10，圆柱的高 AB=12，在圆柱的侧 面上，过 A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝． （1）现将圆柱侧面沿 AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 ； （17题） 八年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 （2）求该金属丝的长．（温馨提示：请给出详细求解过程） 20．（7分） 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 5 3 ， 3 2 ， 15 4  一样的式子，其实 我们还可以将其进一步化简： 5 53 55 53 5 3     ； 3 6 33 32 3 2     ； 15 )15)(15( )15(4 15 4      ．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： 3 1 = ； 5 2 = ； （2）填空： 76  的倒数为 ； （3） ）（ 112() 1212 2 57 2 35 2 13 2         n nn