5.6 找最大公因数（教案）五年级上册数学北师大版

《找最大公因数》教学设计 一、教材分析 　　《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第五单元《分数的意义》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。 二、教学目标 　　基于以上对教材地位和作用的分析，依照《新课程标准》的教学要求，结合教材编写特点，我确定本节课的教学目标如下： 　　1.经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 　　2.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。 　 3.激发学生学习数学的求知欲和好奇心，从中体验到做数学的乐趣。 三、重难点 　　基于以上对教材地位和作用的分析，为了更好的实现目标，本节课的重点是：理解公因数与最大公因数的意义，用列举法求最大公因数的方法。 　　结合学生的认知特点和生活经验，本节课的难点是：用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。　 四、教学过程 　（一）谈话导入、形成概念 　　因为学生已经能够很熟练找出一个数的因数，因此，我利用已有的知识、经验进行导入新知。 　　首先请大家找出12和18 的所有因数，这对学生来说应该不难。接下来引导大家观察12和18 的因数，观察它们有什么共同特点？（板书“12的、18的、12和18共有的”）请学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数？进而引出今天的学习课题“最大公因数”。（板书课题：找最大公约数） 　　（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。） 　（二）自主探索、发现方法 　　1．利用因数关系找最大公因数 　　8的因数有：1、2、4、8。 　　16的因数有：1、2、4、8、16。 　　8和16的公因数有：1、2、4、8。 　　8和16的最大公因数是：8 　　引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 　　学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。 　　（让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。） 　　讨论结束后，请学生代表回答：8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8。 　　然后鼓励学生自己小结：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，并及时出一些这方面的题练习，如：4和12，28和7，56和8。 　　2．利用互质数关系找最大公因数（两个质数和两个相邻数两种情况） 　　生汇报5的因数有：1、5。 　　7的因数有：1、7 　　5和7的最大公因数是：1 　　师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的最大公因数有什么关系？ 　　分小组讨论汇报。 　　生：5和7是质数，所以5和7的最大公因数是1。 　　引导生小结：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。 练习：4和5，11和7，8和9 3、 学习用集合的方法表示两个数的因数 （3） 巩固练习 1、用列举法找最大公因数 完成第78页第1题 2、 找出各组数的最大公因数（有一般情况可用列举也有特殊关系） 完成第78页第3题 3、游戏环节（趣味性巩固本节课内容） 　（四）师生互动、归纳总结 　　学生自己回忆归纳本节课所学内容。使其由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式，一方面突出学生的主体地位，另一方面助于老师把握学生的掌握情况。 　（五）作业布置 独立完成教材中第78页第2.4题 这样的作业能有效巩固本节课新知，并为后面学习约分的内容作铺垫。 五、板书设计 　　　　　　找最大公因数 　　12的因数有：1，2，3，4，6，12 　　18的因数有：1，2，3，6，9，18 　　12和18公有的因数有：1，2，3，6 　　12和18的最大因数是6 　　 学科网（北京）股份有限公司 $