精品解析：广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

中山市2022—2023学年上学期期末水平测试试卷 九年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答䅁写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 拋物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 方程根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 方程的根为， 5. 下列事件中，必然发生的事件是（ ） A. 从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 B. 中山市近三天会下雨 C. 车开到一个十字路口，遇到绿灯 D. 从广州南站到中山站的动车明天正点到达中山站 6. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ） A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 无法确定 D. 一样大 8. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（　　） A. 15m B. 20m C. 25m D. 30m 10. 点是内一点，过点的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则的长为（ ） A. 8 B. 2 C. 5 D. 4 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 关于的一元二次方程有一个根是，则__________． 12. 若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为______________． 13. 已知的半径为6，则的内接正方形的边长为______． 14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系如图所示，经分析可以推断盒子里白球有______. 15. 如图，在中，，点是的内心，则______度． 三、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 解方程：． 17. 求函数最值，并说明是最大值还是最小值． 18. 一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率． 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 20. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°． （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE长度和∠EBD的度数． 21. 如图，矩形是一块长米、宽米荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花园，在花园的外围是宽度相等的小路．要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽为多少米？ 五、解答题（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，与等边的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点． （1）求证：是的切线： （2）已知半径为3，连接，当等边的边长为多少时，与相切？ 23. 已知抛物线关于轴对称，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线还经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在轴上，在抛物线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山市2022—2023学年上学期期末水平测试试卷 九年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答䅁写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查中心对称图形