精品解析：吉林省吉林市船营大学区2022-2023学年九年级上学期第四次考试（期末）数学试题

逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷 （吉林省九年级第四次考试A卷） 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题前，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 2. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 9 4. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 8. 反比例函数的图像在第__________象限． 9. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______． 10. 某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_________（用百分数表示）． 11. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 12. 如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 13. 如图，一件扇形艺术品完全打开后，、夹角为，的长为，的长为，则阴影部分的面积是________（结果保留）． 14. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程 16. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 17. 某班有四名重试近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 18. 已知抛物线的顶点坐标为，并且经过点． （1）求抛物线的解析式． （2）若、是抛物线上的两点，且，直接写出与的大小关系． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，“田”字正方形网格中有9个黑点，请按下列要求画图．（要求：点与点之间连线用实线表示） （1）在图①中，经过其中5个黑点画图形，使整个图形是一个轴对称图形． （2）在图②中，经过其中7个黑点画图形，使整个图形是一个中心对称图形． 20. 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数_______； （2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 21. 设函数，函数（，，b是常数，，）． （1）若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． （2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 22. 如图，已知半径为的经过轴上一点，与轴交于、两点，连接、，平分，． （1）判断与轴的位置关系，并说明理由； （2）求的长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）在