浙江省绍兴市元培中学2020—2021学年下学期七年级期中数学试卷

2020~2021学年浙江绍兴市元培中学七年级下学期期中 数学试卷（绍兴市元培教育集团） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　） A B. C. D. 2. 同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x、y的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 7 5. 如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ） A. 由，可以推出 B. 由，可以推出 C. 由，可以推出 D 由，可以推出 6. 下列代数式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A. 37° B. 43° C. 53° D. 54° 8. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9. 已知，，，则的值为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 无法确定 10. 如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 春暖花开，人们踏青赏花，有的人却对花粉过敏．某种花的花粉直径仅为0.000000408毫米，这个数用科学记数法表示为：__________毫米． 12. 如图，直线，直线c与直线a、b相交________． 13. 已知关于、的方程组的解满足，则的值为__． 14. 已知，则的值是____． 15 已知，，则__________． 16. 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠EFB=50°，则∠EDF的度数为_________________. 三、解答题（共九题：共52分） 17 计算下列各题： （1） （2） 18. （1）解方程组： （2）解方程组： 19. 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题： （1）求m，n的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 20. 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2． 21. 在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值． 22. 如图，点，分别在直线，上，，（顶点在点的右侧）的两边分别交线段于点，直线于，，，交直线于点． （1）若平分，求证：． （2）已知的平分线和的平分线交于点，把图形补完整，并证明． 23. 期中考试即将结束，为了表彰优秀，李老师用W元钱购买奖品，若以3支钢笔和4本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以4支钢笔和7本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本． （1）请用y的代数式表示x； （2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？ （3）若李老师用这钱恰好买75份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a，b的值． 24. 图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）用两种方法求图②中阴影部分的正方形的面积． （2）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：； （3）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值． （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了___________． （5）试画出一个几何图形，使它面积能表示． 25. 已知点A在射线CE上，． （1）如图1，若//，求证：//； （2）如图2，若，，请证明； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作//交射线CE于点F，当时，求的度数．（直接写出结果） 2020~2021学年浙江绍兴市元培中学七年级下学期期中 数学试卷（绍兴市元培教育集团） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答