2022-2023学年人教版七年级上册 数学期末压轴题训练——数轴上的动态问题

七年级上学期数学期末压轴题训练——数轴上的动态问题 1．如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为t（单位：秒）． （1）当t＝7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为 ， ， ； （2）当点D与点E的距离为56个单位时，求t的值； （3）若点E回到点B时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 2．如图，数轴上点A、B、C分别表示的数为﹣70、60、20，在点O处有动点P，在点C处有动点Q，P点和Q点可在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当点P以每秒10个单位长度的速度向左运动t秒时，点P与点A相距___个单位长度（用含t的代数式填空）． （2）若点Q先停留在点C的位置点，P以每秒10个单位长度的速度向右运动，当P与Q相遇时，点P就停留在点Q的位置，然后点Q以点P的速度和方向继续运动；当点Q到达B时，点Q则以相同的速度反向运动；当Q与P相遇时，点Q就停留在点P的位置，点P以点Q的速度和方向继续运动；当P到达A点时，P则以相同的速度反向运动到达O后停止运动． ①求点P从开始运动到最后停止时t的值； ②当线段PB的中点与线段OQ的中点重合时，请直接写出t的值． 3．已知a为最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数． （1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C． （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ （3）若动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点C以每秒1个单位的速度向左运动，点A以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为t秒，试判断4AP﹣CP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 4．已知式子是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上三点所对应的数分别是． （1）则_____，_____，_____． （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到的距离和为44个单位？ （3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向左运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒，设点所对应的数分别是，点N出发的时间为t，当时，求的值． 5．如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）． （1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置． （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动， ①t秒后，A点所表示的数为________，B点所表示的数为_________． ②再过几秒，A、B两点重合？ ③再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？ 6．如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 7．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，关于x，y的多项式是6次多项式，且常数项为． （1）点A表示的数为_______； （2）点B表示的数为_______． （3）某学校无人机社团接到一个无人机飞行任务，小陈同学在数轴上做模拟测试．若1号无人机从点A处以1个单位/秒的速度向右飞行；同时2号无人机从点B处以2个单位/秒的速度也向右飞行，且飞到原点处立即以原来的速度向相反负方向飞行．设无人机飞行的时间为t（秒）． ①当时，1号无人机与原点的距离是______；2号无人机的位置在数轴上所对应的数是______． ②试探究：两架无人机与原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由：若能，请直接写出此时t的值． 8．如图，数轴上一点A对应的数是，数轴上一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒． （1）