第二章实数 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第二章实数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如图,数轴上点对应的实数是( ) A. B. C.1 D.2 2.在实数,0,,3.1415926,,,,,1.353353335…中,无理数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各数中为无理数的是( ) A. B.1.5 C.0 D. 4.下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数一定为零 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 5.有下列说法:①无理数是无限小数,无限小数是无理数;②无理数包括正无理数、和负无理数;③带根号的数都是无理数;④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数;⑤是一个分数.其中正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 6.如图,中,,将沿DE翻折,使点A与点B重合,则CE的长为( ) A. B.2 C. D. 7.对于数字-2+,下列说法中正确的是( ) A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它比0小 C.它是一个无理数 D.它的相反数为2+ 8.如果最简二次根式与能够合并,那么a的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.10 9.实数a在数轴上的对应位置如图所示,则的化简结果是( ) A.1 B.2 C.2a D.1﹣2a 10.下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②没有平方根;③任何实数的立方根有且只有一个;④平方根与立方根相同的数是0和1;⑤的算术平方根是2.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若a的算术平方根为17.25,b的立方根为;x的平方根为,y的立方根为86.9,则( ) A. B. C. D. 12.如图,三角形纸片ABC中,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着直线AD翻折,得到△AED,DE交AC于点G,连接BE交AD于点F.若DG=EG,AF=4,AB=5,△AEG的面积为,则的值为( ) A.13 B.12 C.11 D.10 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.从,,,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是无理数的概率是_. 14.计算的结果是_. 15.计算:=_. 16.如图,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点,若BC=5,AD=10,BE=,则AB的长是 _. 17.代数式有意义时,x应满足的条件是_. 18.若,则_. 19.已知为实数,规定运算:,,,,…,.按上述方法计算:当时,的值等于_. 20.已知,则2x﹣18y2=_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.把下列各数写人相应的集合内:. (1)有理数集合:{ …} (2)正实数集合:{ …} (3)无理数集合:{ …} (4)负实数集合:{ …} 22.【发现】 ① ② ③ ④ ……; (1)根据上述等式反映的规律,请再写出一个等式:_. 【归纳】等式①,②,③,④,所反映的规律,可归纳为一个真命题: 对于任意两个有理数a,b,若,则; 【应用】根据上述所归纳的真命题,解决下列问题: (2)若与的值互为相反数,且,求a的值. 23.先化简,再求值:,其中. 24.求下列式子中的x: (1)25(x﹣)2=49; (2)(x+1)2=32. 25.阅读下列材料: ∵,即, ∴的整数部分为1,小数部分为. 请根据材料提示,进行解答: (1)的整数部分是_,小数部分是_. (2)如果的小数部分为m,的整数部分为n,求的值. (3)已知:,其中a是整数,且,请直接写出a,b的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.A 13. 14.2 15. 16.12 17.. 18.5 19. 20. 21.(1),,, (2),,,,, (3),,, (4), 22.(1) (2) 23.; 24.(1)x1=2,x2= (2)x1=7,x2=﹣9 25.(1)3,; (2); (3), 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $