精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年八学年上学期11月数学(五四制)学科线上质量检测试卷

2022—2023学年度上学期哈49中学校八学年数学学科线上质量检测 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，，其中分式有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ） A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A. -36 B. -9 C. 9 D. 36 7. 下列因式分解结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 通过“整式乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式．如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论： ①AD⊥BC； ②∠E=∠BAC； ③CE=2CD； ④AE=BE． 其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共计30分） 11. 用科学记数法可表示为______． 12. 分解因式：＝____________． 13. 要使分式有意义，则应满足的条件是______． 14. 约分：______． 15. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，则的周长为______． 16. 已知，，则______． 17. 如图，是等边三角形，是延长线上一点，于点，交于点，若，，则长为______． 18. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因下雨需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米．设实际每天施工米，则可列方程为______． 19. 在等边中，以为直角边作等腰（、两点在同侧），则的度数为______． 20. 如图在中，，为的中点，点、分别在和上，，若，，则______． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于轴对称； （2）直接写出的坐标______，的面积______． 23. 先化简，再求值，其中． 24. 在中，，点、点在边上，，连接、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点作交的延长线于点．在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（除外）． 25. 四十九中学开学初计划购买一批免洗洗手液和酒精，已知免洗洗手液的单价比酒精的单价多3元，用800元购买免洗洗手液的数量和用500元购买酒精的数量相同． （1）求免洗洗手液和酒精的单价分别是多少元？ （2）如果四十九中学购买免洗洗手液和酒精共80瓶，总费用不超过460元，那么最多能购买多少瓶免洗洗手液？ 26. 例：已知，求代数式的值． 解：∵ ∴，即， ∴， ∴． 根据材料回答问题： （1）若，求的值， （2）在（1）条件下求的值． （3）已知，求的值． 27. 在中，，为上一点，， （1）如图1：证明：； （2）如图2：点、分别为、上一点，，，求证：； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于，四边形的面积与的面积差为1，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度上学期哈49中学校八学年数学学科线上质量检测 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不合题意； D．是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合． 2. 下列各式：，，，，，其中分式有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D