第四章 相似三角形 单元测试卷2022-2023学年浙教版九年级数学上册

第四章 相似三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，，，为边上的一点，且若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，点，分别在和上，，为边上一点不与点，重合，连接交于点，则(    ) A. B. C. D. 3. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是     (    ) A. B. C. D.   4. 如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，则位似中心的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 位似于，它们的周长比为，已知位似中心到的距离为，那么到的距离为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，把扩大到原来的倍，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，相交于点，且，点，，在同一条直线上已知，，，则，，之间满足的数量关系式是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，点，点分别是，的中点，交对角线于点，交于点则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，在中，是中点，，若的周长为，则的周长为______． 12. 在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知是网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是______． 13. 两个五边形相似，且一组对应边的长分别是和，若它们的面积之和是，则较大的五边形的面积是          ． 14. 如图，双曲线经过斜边上的点，且满足，与交于点，，求          ． 15. 如图，平行四边形中，点是边上一点，连结、交于点，若：：，记的面积为，的面积为，的面积为，则：          ，：：          ． 16. 如图是一架梯子的示意图，其中，且为使其更稳固，在，间加绑一条安全绳线段量得，则______ 17. 如图，在河对岸有一矩形场地，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点，，，使，，点，，在同一直线上．在点观测点后，沿方向走到点，观测点发现测得米，米，米，，则场地的边为          米，为          米． 18. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点给出下列结论：；∽；；其中正确的是          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树高． 20. 本小题分 公园里有块草坪，其平面图如图所示，，其比例尺为，根据图中标注的数据单位：，求该草坪的实际周长和面积． 21. 本小题分 如图，在中，，，． 尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． 作的平分线，交斜边于点； 过点作的垂线，垂足为点． 在作出的图形中，求的长． 22. 本小题分 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为米的标杆．已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上这时小明测得长米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为米．请根据以上信息求出路灯主杆的高度． 23. 本小题分 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高米的竹竿直立在离旗杆米的处如图，然后沿方向走到处，这时目测旗杆顶部与竹竿顶部恰好在同一直线上，又测得、两点的