第三章 圆的基本性质 单元测试卷 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

第三章 圆的基本性质 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知的半径为，弦的长为，是的延长线上一点，，则等于(    ) A. B. C. D. 2. 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽为，桥顶到水面的距离为，则这座桥桥拱半径为(    ) A. B. C. D. 3. 在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转得到，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，于点，，是半径为的上一动点，连结，若是的中点，连结，则长的最大值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，的直径，是上一点，矩形交于，两点．若，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，弦，，，，，则的半径为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为          ． 12. 北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转          度后可以完全重合． 13. 已知弦把圆周分成：两部分，则弦所对圆心角的度数为          ． 14. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径          ． 15. 如图，过点、圆心在等腰直角的内部，，，，则的半径为          ． 16. 如图，已知中，，，，将绕顶点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为          ． 17. 如图，圆与圆相交于，两点，且圆经过圆的圆心，若，则          ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的半径为，为的直径，其中点在第一象限，当时，点的坐标为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，大半圆中有个小半圆，大半圆的弧长为，个小半圆的弧长和为，探索和的关系并证明你的结论． 20. 本小题分 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． 判断的形状，并证明你的结论； 若，，求的长． 21. 本小题分 如图，是的直径，点是圆上一点，点为的中点，过点作于，交于点． 求证：； 若，的半径为，求的长． 22. 本小题分 已知，如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点． 如，，求的半径长； 求证：． 23. 本小题分 如图所示，已知圆锥的高为，底面半径为，一只蚂蚁从底面的点绕圆锥的侧面一圈，又回到了点，则蚂蚁爬行的最短距离为多少 24. 本小题分 如图，正三角形的边长为，将线段绕点逆时针旋转至，形成扇形；将线段绕点逆时针旋转至，形成扇形；将线段绕点逆时针旋转至，形成扇形；将线段绕点逆时针旋转至，形成扇形设为扇形的弧长 回答下列问题： 按照要求填表． 根据上表所反映的规律，试估计至少为何值时，扇形的弧长能绕地球赤道一周地球的赤道半径约为 25. 本小题分 如图，四边形内接于，为的直径，平分，，点在的延长线上，连接． 求直径的长； 若，计算图中阴影部分的面积． 26. 本小题分 如图，在半径为的扇形中，，点是弧上的一个动点不与点，重合，，，垂足分别为，． 当时，求线段的长 在中，是否存在长度保持不变的边如果存在，请指出，并求其长度如果不存在，请说明理由 当时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $