15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步精练 一、选择题 有下列方程：① ；② ；③ ；④ ．属于分式方程的有 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 若关于 的分式方程 的解为 ，则 值为 A． B． C． D． 当 与 的值相等时，则 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 甲、乙两单位为爱心基因分别捐款 元、 元，已知甲单位捐款人数比乙单位少 人，而甲单位人均捐款数比乙单位多 元，若设甲单位有 人捐款，则所列方程是 A． B． C． D． 若关于 的分式方程 无解，则 的值是 A． 或 B． C． D． 或 二、填空题 若分式 的值为 ，则 的值为 ． 请写出一个只含有字母 的分式，当 时分式的值为 ，你写的分式是 ． 已知 是关于 的分式方程 的根，则实数 的为 ． 若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为 ． 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 个，甲检测 个与乙检测 个所用时间相等．若设乙机器人每小时检测零件 个，依题意列分式方程为 ． 一艘客轮在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿长江顺流航行 所用时间与以最大航速逆流航行 所用的时间相等，则长江的水流速度为 ． 三、解答题 解下列分式方程： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 已知方程 的解为正数，求 的取值范围． 王师傅检修一条长 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 倍，结果提前 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 元． (1) 求二月份每辆车售价是多少元？ (2) 为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 销售，网店仍可获利 ，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的 倍少 千米． (1) 求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米． (2) 甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工 米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的 施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了 ，设乙工程队平均每天施工 米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数 和施工的天数． 阅读： 对于两个不等的非零实数 ，，若分式 的值为零，则 或 ．又因为 ，所以关于 的方程 有两个解，分别为 ，． 应用上面的结论解答下列问题： (1) 方程 的两个解分别为 ，，则 ， ． (2) 方程 的两个解中较大的一个为 ； (3) 关于 的方程 的两个解分别为 ，（），求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $