2.1不等关系 学案 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

二、一元一次不等式与一元一次不等式组 1.不等关系 班级： 姓名： 学号： 学习内容：北师版八下第二章P37-P38 学习目标： 1. 感受生活中存在着的大量不等关系. 2. 理解不等式的意义，能根据条件列出不等式. 3. 能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. Part1：不等式定义（阅读课本P37-38，回答下面问题） 1. 表示不等关系的符号有哪些？ 2. 不等式的定义： 一般的，用符号__________________________________________连接的式子叫做不等式. 3. 请说出以下图表表示的含义，并用式子表示出这种关系. ________________ ________________ ________________ 4. 完成下表. 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号: 关 键 词 明确表明数量的不等关系 明确表示数量的范围特征 ①大于 ②比...大 ③超过 ①小于 ②比……小 ③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 Part2：巩固练习 1. 下列各式中的不等式有 个. (1)8＜9； (2)a+b=0； (3)a2+1＞0； (4)3x-1≤x； (5)x-y≠1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y2＞0. 2. 请用适当的符号表示下列关系： (1)x的一半小于－1 ; ________ (2)y与4的和大于0.5; ________ (3)x与17的和比它的5倍小； ________ (4)a是负数； __________ (5)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； __________ (6)y的3倍与8的和比x的5倍大； _______ (7)x2是非负数. ______ Part3：列不等式 1. 某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是________________________. 2. 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请列出行李的长、宽、高满足的关系式. 3. 通过测量一棵树的树围可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方测量部位。某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式. 4. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1） 如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式? （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式? （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=12时呢？ （4）你能得到什么猜想？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 二、一元一次不等式与一元一次不等式组 1.不等关系 Part1:自学3分钟，表达统整5分钟. 教学内容：北师版八上第一章P2-P3 教学目标： 1.感受生活中存在着的大量不等关系. 2.理解不等式的意义，能根据条件列出不等式. 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 教学重点： 通过探寻实际问题中的不等式关系认识不等式. 教学难点： 根据实际问题建立合理的不等关系. Part1：不等式定义（阅读课本P37-38，回答下面问题） 1. 表示不等关系的符号有哪些？ 2. 不等式的定义： 一般的，用符号_____________________________连接的式子叫做不等式. 3. 请说出以下图表表示的含义，并用式子表示出这种关系. _________ ___________ ____________ 4. 完成下表. 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号: T4追问：非负数和非正数包含哪些数？ 关 键 词 明确表明数量的不等关系 明确表示数量的 范围特征 ①大于 ②比…大 ③超过 ①小于 ②比…小 ③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 Part2：巩固练习Part2:自学3分钟，讨论1分钟，表达统整3分钟.