1.1 锐角三角函数 专题练习 2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.1锐角三角函数专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 2、如图，在的正方形网格图中，A、B、C为格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3、如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（    ） A． B． C． D． 4、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（　　） A． B．500m C． D．1000m 5、正方形网格中，如图放置，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 6、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 7、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（　　） A． B． C． D．3 8、如图，的值为（    ）． A． B． C．3 D．2 9、在中，，，，则（  ） A．2 B．1 C．4 D．3 10、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，设∠ABC=α，则下列结论错误的是（    ） A．BC= B．CD=ADtanα C．BD=ABcosα D．AC=ADcosα 二、填空题（共 8 小题） 1、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°． 2、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 3、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______． 5、正方形ABCD，对角线交于点O，点E为正方形外一点，DE⊥EC， DE=3，CE=5，则△OEC的面积为_______． 6、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则较小的锐角的正切值是___________. 7、如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=_____________ 8、如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为BC边上一动点．如图（2），将纸片沿AE翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边垂直时，BE的长为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，AD是BC边上的高，若，，求AC的长． 2、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，求BD的长． 3、把矩形纸片ABCD，先沿AE折叠使点B落在AD边上的B'，再沿AC折叠，恰好点E也落到AD上，记为E'． (1)求∠B'EE'的度数； (2)求∠DAC的正切值． 4、如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝． (1)尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求⊙O的半径长度． 5、已知中，，、是的两条高，直线与直线交于点． (1)如图，当为锐角时， ①求证：； ②如果，求的正切值； (2)如果，，求的面积． 6、【问题背景】如图，在和中，，由已知可以得到： ①________________； ②________________． 【尝试应用】如图，在和中，， 求证：． 【问题解决】如图，在和中，与相交于点F，点D在上，，求的值． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $