3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册同步练习 3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（2022-2023学年） 一、选择题 1．在解方程时，去分母正确的是（ ） A．5 B． C． D． 2．某商品的原价元，降价12％后的售价为176元，列方程是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程变形过程正确的是（ ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．在一个笼子里面装有鸡和兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程（ ） A．2x+4（14－x）=44 B．4x+2（14－x）=44 C．4x+2（x－14）=44 D．2x+4（x－14）=44 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A．由,得2x － 1 = 3 － 3x B．由,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4 C．由,得3y + 3 = 2y － 3y + 1 － 6y D．由,得12x － 1 = 5y + 20 6．一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ） A． B． C． D． 7．已知y＝1是方程的解，那么关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是（ ） A．x＝10 B．x＝0 C． D． 8．某种商品的进货价为每件元，标价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10％，则下列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．方程1－3（4x－1）=6（x－1）去括号得1－12x+______=6x－______，解为_______． 10．根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为___________． 11．方程的解为___________． 12．当x = 时，式子与互为相反数. 13．若x＝5为方程的解，则m＝ ． 14．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元. 15．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为x分，该学生这5门学科的平均成绩是82分，则x= ． 16．a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算：,那么时，x=___________ . 三、解答题 17．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ……………… …① …………………… …② …………………… …③ ………………………………… ④ ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）； 然后，你自己细心地解下面的方程： （1） （2） 18．已知等式是关于x的一元一次方程（即x为未知数），求这个方程的解. 19． 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”（“倍加增”指从塔的顶层到底层，每层灯的数量是上一层的2倍）那么，塔的顶层有几盏灯？ 20．类比推理是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项，类似地对于可以用裂项的方法变形为：，类比上述方法解决以下问题． （1）求的值； （2）求解关于x的方程： 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $