第一章 直角三角形的边角关系 2 30°,45°,60°角的三角函数值同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 2 30°,45°,60°角的三角函数值同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，等边，边长为8，点为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当周长最小时，的长度为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2、如图，在矩形中，点E，F在边上，分别将和沿着对折，D，C两点恰好重合于点O，，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 3、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝(　 　) A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．乙的最低 4、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（    ） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cosB= 5、，是锐角，则的值是（    ） A． B． C． D．1 6、如图，在山坡上种树，坡度，则相邻两树的水平距离为（    ） A． B． C． D． 7、计算的值为（    ） A． B． C．1 D． 8、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 9、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（     ）． A．m2 B．m2 C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2） 10、如图，直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 二、填空题（共 8 小题） 1、计算：__________． 2、化简：__________． 3、如图，在中，，于D点，，点P是直线BC上一动点，连接AP．若点E是AP的中点，则DE的最小值是______． 4、若sinα＝cos60°，则锐角α＝_____． 5、如图，的三个顶点分别在等边的三条边上，，，，则长度的最小值是 ______． 6、如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为___________________． 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=则∠A=_________ 8、如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝120°，点O是对角线AC的中点，OE⊥CD于点E，则OE的长为 __． 三、解答题（共 5 小题） 1、计算：． 2、计算： 3、计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1． 4、计算： 5、先化简，再求值：，其中． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $