13.2.2 用坐标表示轴对称（课件）-八年级数学上册同步辅导微课（人教版）

轴对称 用坐标表示轴对称 主讲：黄继彬 1.坐标系中不同位置的点的坐标特征： 第一象限:( ) 第三象限:( ) 第二象限:( ) 第四象限:( ) x轴正半轴:( ) x轴负半轴:( ) y轴正半轴:( ) y轴负半轴:( ) 原点:( ) -,+ +,+ -,- +,- +,0 -,0 0,+ 0,- 0,0 2 A′(2,-3) · -1 0 1 B′(-4,-2) · · B(-4,2) 3 1 4 2 5 -2 -4 -3 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A(2,3) · y x 2.关于x轴对称的点的坐标特征:点(x, y)关于x轴对称 的点的坐标为(x,-y),即x不变,y变. A′(2,3) · · B′(-3,-4) · B(3, -4) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · A (-2,3) y x 3.关于y轴对称的点的坐标特征:点(x, y)关于y轴对称 的点的坐标为(-x,y),即y不变,x变. ④依次连接各对称点就可以得到已知图形的轴对称图形. 4.作轴对称图形的一般步骤: ①求出已知图形中的关键点(如多边形的顶点)的坐标； ③在坐标系中描出这些对称点； ②根据关键点的坐标求出它们的对称点的坐标； (-5,-6) (1)点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为________. (2)点E(a,-5)与点F(-2, b)关于x轴对称，则a=___, b=___. -2 5 (3)点A(-5,6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为______. (4)点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=___, b=___. (5,6) 2 -5 例1.填空: 分析: 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y). x不变y变. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). y不变x变. 例２.根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换： (1)（－１，３）　　　 （－１，－３） (2)（－５，－４）　　 （５，－4） (3)（３，４）　　　　 （３，－4） (4)（１，０）　　　　 （－１，０） (5)（－2，3） （2，3） 解: ⑴（－１，３）　　　 （－１，－３） ⑵（－５，－４）　　 （５，－4） ⑶（３，４）　　　　 （３，－4） ⑷（１，０）　　　　 （－１，０） (5)（－2，3） （2，3） 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 例3.已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2). 若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 2 4 6 -20 2a+b=8 3a=b+2 b=4 a=2 2a+b=-8 -3a=b+2 b=-20 a=6 分析: 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · A(-2,5) B(-3,1) · · A'(2,5) B'(3,1) 例4.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,5)、B(-3,1), 作出线段AB关于y轴对称的图形。 x y 解: 1.求出对称点的坐标； 2.描点； 3.连线. 线段A′B′为所求的图形. A`（-４,-1） 例5.如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出 △ABC关于X轴和y轴对称的图形. B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-2） B`（-1,1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C（-3,2） B（-1,-1） A（-４,1） · · · y x 解： 1.求出对称点的坐标； 2.描点； 3.连线. △A′B′C′和△A″B″C″为所求的图形. 例6.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分别作出四边形关于y轴与x轴对称的 图形. 1.求出对称点的坐标；