1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各题的计算，正确的是（　　） A．（a5）3＝a15 B．a5•a2＝a10 C．2a3﹣4a2＝﹣2a D．（﹣ab2）3＝a3b6 2．计算﹣（3x3）2的结果是（　　） A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6 3．若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　） A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3 4．下列各式，x4n可以写成（　　） A．x4+xn B．xn+x3n C．（x2n）2 D．x4•xn 5．已知100a＝20，1000b＝50，则a+b﹣的值是（　　） A．0 B． C．3 D． 6．已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x+2y等于（　　） A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣36 7．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．若m，n均是正整数，且2m+1×4n＝128，则m+n的所有可能值为（　　） A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或5 二．填空题 9．如果2a+b＝3，那么4a+2b＝　 　；当3m+2n＝4时，则8m•4n＝　 　． 10．已知10n＝4，且10m＝3，则102m+n＝　 　． 11．若a5•（ay）3＝a17，则y＝　 　，若3×9m×27m＝311，则m的值为 　 　． 12．计算（﹣3ab3）2＝　 　． 13．（﹣a2）3•（a3）4＝　 　． 14．计算a3•a4•a+（﹣2a4）2的结果是 　 　． 15．（）2020×（﹣1）2021＝　 　． 16．若2x＝4y+1，27y＝3x+1，则x﹣y等于 　 　． 17．已知x2n＝3，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为 　 　． 18．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　 　． 三．解答题 19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值． （2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值． 20．计算：﹣x3•（﹣x）5+（2x2）3﹣（x2）4． 21．若am＝an（a＞0且a≠l，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果8x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值； （3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 22．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am•an，所以20＝4•an，所以an＝5． （1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　． ②计算：52023×（﹣0.2）2022． 23．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（4，64）＝　 　，（3，1）＝　 　，（2，）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明： ∵设（3，4）＝x，则3x＝4， ∴（3x）n＝4n，即（3n）x＝4n， ∴（3n，4n）＝x ∴（3n，4n）＝（3，4）． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算（8，1000）﹣（32，100000）； ②请你尝试运用这种方法，写出（7，45），（7，9），（7，5）之间的等量关系．并给予证明． 参考答案 一．选择题 1．解：A、（a5）3＝a15，故A符合题意； B、a5•a2＝a7，故B不符合题意； C、2a3与﹣4a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意； D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故D不符合题意； 故选：A． 2．解：﹣（3x3）2＝﹣9x6． 故选：D． 3．解：∵（xayb）3＝x6y15， ∴x3ay3b＝x6y15， ∴3a＝6，3b＝15， ∴a＝2，b＝5， 故选：A． 4．解：A．x4+xn≠x4n，那么A不符合题意． B．xn+x3n≠x4n，那么B不符合题意． C．根据幂的乘方，（x2n）2＝x4n，那么C符合题意． D．根据同底数