第六章反比例函数 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学北师大版

第六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 3．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（　　） A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.5 7．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 8．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 9．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 10．下面的三个问题中都有两个变量y与x： ①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x； ②用一根长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与矩形的一边长x； ③某篮球联赛采用单循环制（每两队之间都赛一场），比赛的场次y与参赛球队数x， 其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可以用一条抛物线表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．6 12．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 14．若函数是反比例函数，则m的值是____________． 15．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数y=（x>0）和y=（x>0）的图象交于P、Q两点，若，则k的值为___________． 17．如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________． 18．如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 20．如图，点A在反比例函数的图象上．过点A作直线AB交x轴于点B，交y轴交于点C，连接OA．若，的面积是2，则k的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题： (1)求m的取值范围； (2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 22．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示． (1)求这个函数的解析式； (2)当气体体积为时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 23．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的