14.2乘法公式 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册同步练习 14.2乘法公式（2022-2023学年） 一、选择题 1．计算（2a+5）（2a－5）的结果是（　　）． A．4a2－25； B．4a2－5； C．2a2－25； D．2a2－5． 2．计算（1－m）（－m－1），结果正确的是（　　）． A．m2－2m－1； B．m2－1； C．1－m2； D．m2－2m+1． 3．下列变形正确的是（　　） A．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2 B．（﹣5﹣n）（﹣5+n）＝﹣25﹣n2 C．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2 D．（2a+3b+c）（2a﹣3b+c）＝4a2﹣（3b+c）2 4．计算（a+b）2－（a－b）2的结果是（　　）． A．2a2+2b2； B．2a2－2b2； C．4ab； D．－4ab． 5．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（　　） A．（3a+b）（3b﹣a） B．(m+1)(-m-1) C．（a﹣b）（﹣a+b） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b） 6．已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝16，则代数式a2+b2的值为（　　） A．36 B．26 C．20 D．15 7．若多项式9x2+mx+1是一个含x的完全平方式，则m等于（　　） A．-6 B．6或﹣6 C．-9 D．9或﹣9 8．已知a+b＝﹣5，ab＝﹣4，则a2﹣3ab+b2的值是（　　） A．40 B．35 C．45 D．33 9．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是（　　） A．60 B．100 C．125 D．150 10．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …… 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 二、填空题 11．计算：（a+1）2﹣a2=　 　． 12．a2－4ab+（____ ___）=（a－2b）2． （- 3a －2b）2 = 13．若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝　 ． 14．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知 i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）= ． 15．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则x﹣y＝　 　． 16．已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2=34，则（x﹣2020）2的值是 . 三、解答题 17．计算： （1）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1） （2）（x+y）2﹣x（2y﹣x） （3）（3x2y﹣xy2+xy）÷（xy）． （4）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1） 18．利用公式进行计算： （1）20192﹣2018×2020 （2）（3+2a+b）（3﹣2a+b） 19．先化简，再求值：，其中． 20.（1）填空： （a﹣b）（a+b）=　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　． （2）猜想： （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n为正整数，且n≥2）． （3）利用（2）猜想的结论计算： 29﹣28+27﹣…+23﹣22+2． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $